Математична деревоподібна модель хмарних обчислень для білінгових систем

Abstract

У роботі синтезовано математичний апарат для моделювання ієрархічних зв’язків у хмарних білінгових архітектурах. Розроблено метод трансформації динамічних графів у статичні об’єкти реляційної алгебри, що дозволяє мінімізувати обчислювальну ентропію та усунути деградацію продуктивності, характерну для рекурсивних запитів. Математичне обґрунтування заміни ітераційних процедур на операції над типізованими векторами та масивами композитних типів забезпечує теоретичну базу для побудови високонавантажених систем із прогнозованим часом відгуку. Запропонований підхід дозволяє перетворити складність обходу дерева на логарифмічний пошук у просторі денормалізованих правил, що робить відкриті СУБД конкурентоспроможними відносно пропрієтарних рішень у фінансовому секторі.The work synthesizes a mathematical apparatus for modeling hierarchical relationships in cloud billing architectures. A method for transforming dynamic graphs into static relational algebra objects has been developed, minimizing computational entropy and eliminating performance degradation typical of recursive queries. The mathematical justification for replacing iterative procedures with operations on typed vectors and composite type arrays provides a theoretical basis for constructing high-load systems with predictable response times. The proposed approach transforms tree traversal complexity into a logarithmic search within a denormalized rule space, making open-source RDBMS competitive with proprietary solutions in the financial sector.