Reliability Analysis: Fault Tree to Catastrophe Tree

Abstract

In this paper, we propose a method for analyzing a catastrophe tree that is an analog of the classical method for analyzing a fault tree, which does not require knowledge of the probabilities of events. The concept of the possibility of bifurcation, which is estimated by a number in the interval [0,1] using catastrophe theory and corresponds to the membership function of a fuzzy set, is used instead of the concept of the probability of failure. The possibility of bifurcation (or catastrophe) of the system is calculated using specially introduced rules for aggregating the possibilities of bifurcations for various logical operations of the fault tree. The catastrophe analysis method is illustrated using the example of a fault tree for a road accident at a T-junction.

У цій роботі пропонується метод аналізу дерева катастроф, який є аналогом класичного методу аналізу дерева відмов, який не вимагає знання ймовірностей подій. Замість поняття ймовірності відмови використовується поняття можливості біфуркації, яка оцінюється числом в інтервалі [0,1] з використанням теорії катастроф і відповідає функції належності нечіткої множини. Можливість біфуркації (або катастрофи) системи розраховується за допомогою спеціально введених правил для агрегування можливостей біфуркацій для різних логічних операцій дерева відмов. Метод аналізу катастроф проілюстрований на прикладі дерева відмов ДТП на Т-подібному перехресті.