Розробка комплексу імітаційних моделей системи керування швидкістю вентилятора в середовищі Scilab/Xcos
Вантажиться...
Файли
Дата
Автори
Науковий керівник
Редактор
Інші учасники
Відповідальний
ORCID
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
DOI
Альтернативна назва
Анотація
У цій роботі розроблено комплекс моделей автоматичної системи керування швидкістю вентилятора з датчиком температури, що включає вербальну, структурну, функціональну та імітаційну моделі.
In this work, a set of models of an automatic fan speed control system with a temperature sensor has been developed, including verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the temperature sensor as the source of feedback and thermal load as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller that maintains a given temperature by automatically adjusting the fan rotation speed. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 20% and a settling time of about 8 seconds.
In this work, a set of models of an automatic fan speed control system with a temperature sensor has been developed, including verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the temperature sensor as the source of feedback and thermal load as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller that maintains a given temperature by automatically adjusting the fan rotation speed. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 20% and a settling time of about 8 seconds.
Опис
Ключові слова
Тип документа
Мова
ISSN
Посилання на публікацію
Серія, номер
ISBN
ББК
Інші ідентифікатори
Пов’язані матеріали
Спонсорська підтримка
Правовласник
Бібліографічний опис
Мацишина О. Р., Дубовой В. М. Розробка комплексу імітаційних моделей системи керування швидкістю вентилятора в середовищі Scilab/Xcos // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/29983.
Схвалення
Рецензія
Доповнено
Цитується в
Список використаної літератури (4)
- зворотного зв'язку та теплового навантаження як зовнішнього буріння. Система реалізує принцип закріпленого контуру регулювання з пропорційно-інтегрально-диференційним (ПІД) контролером, що забезпечує підтримку заданої температури шляхом автоматичного регулювання швидкості обертання вентилятора. Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos. Результати моделювання підтверджують нульову статичну похибку в усталеному режимі та перерегулювання близько 20% за час стабілізації близько 8 с. Ключові слова: вентилятор, ШІМ-керування, ПІД-регулятор, датчик температури, зворотний зв'язок, імітаційна модель, Scilab/Xcos, перехідний процес. Abstract In this work, a set of models of an automatic fan speed control system with a temperature sensor has been developed, including verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the temperature sensor as the source of feedback and thermal load as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller that maintains a given temperature by automatically adjusting the fan rotation speed. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 20% and a settling time of about 8 seconds. Keywords: fan, PWM control, PID controller, temperature sensor, feedback, simulation model, Scilab/Xcos, transient response. Вступ Системи автоматичного керування швидкістю вентиляторів широко застосовуються як у промисловості, так і в побуті. Вони дозволяють автоматично підтримувати необхідний тепловий режим обладнання залежно від поточного теплового навантаження [1]. Недостатнє охолодження призводить до перегріву та передчасного виходу обладнання з ладу, тоді як постійна робота вентилятора на максимальній швидкості є енергетично неефективною та супроводжується підвищеним рівнем шуму. Автоматичне регулювання швидкості вентилятора дозволяє одночасно забезпечити надійний тепловий захист та скоротити споживання електроенергії на 20–50% порівняно з нерегульованими системами [3]. Метою роботи є розробка комплексу моделей системи керування швидкістю вентилятора з датчиком температури, що включає вербальний опис, структурний граф, функціональні математичні моделі окремих блоків та імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Вербальна модель Об'єктом дослідження є автоматизована система керування швидкістю обертання вентилятора. Її основне призначення полягає у підтриманні заданої температури охолоджуваного об'єкта шляхом автоматичного регулювання швидкості вентилятора залежно від поточного теплового стану системи. Система функціонує за принципом замкненого контуру керування: датчик температури неперервно вимірює фактичну температуру об'єкта, контролер порівнює виміряне значення із заданою уставкою та формує керувальний сигнал на зміну швидкості обертання вентилятора. До складу системи входять: вентилятор постійного струму як виконавчий елемент; датчик температури на базі термістора NTC, що перетворює температуру на електричний сигнал; контролер (ПІД-регулятор); ШІМ-драйвер вентилятора; джерело живлення; охолоджуваний об'єкт як джерело теплового навантаження. Основним збуренням є теплове навантаження Q(t), що змінюється залежно від режиму роботи обладнання. Рисунок 1. — Схема настільного вентилятора з регулованою швидкістю Система керування формує керуючий ШІМ-сигнал на вентилятор, змінюючи швидкість його обертання у діапазоні 0–100%. Датчик температури вимірює фактичну температуру об'єкта і передає сигнал зворотного зв'язку до контролера. Теплове навантаження є джерелом зовнішнього збурення Q(t), яке діє безпосередньо на охолоджуваний об'єкт. Завдяки замкненому контуру система автоматично компенсує зміни теплового навантаження та підтримує задану температуру [2]. Структурна модель (граф) Структурна модель системи подана у вигляді орієнтованого графа, вершинами якого є реальні функціональні блоки системи, а дуги відображають напрям їх взаємодії. На відміну від графа імітаційної моделі, у структурній моделі не використовуються умовні блоки. Зворотний зв'язок формується від датчика температури, який вимірює фактичну температуру охолоджуваного об'єкта і передає інформацію до контролера. Рисунок 2 — Граф структурної моделі системи керування швидкістю вентилятора Функціональні моделі блоків Для побудови імітаційної моделі елементи системи подано у вигляді функціональних блоків із відповідними передатними функціями у просторі Лапласа. Блок 1 — Вентилятор. Вентилятор постійного струму моделюється як аперіодична ланка першого порядку. Залежність швидкості обертання від вхідного ШІМ-сигналу: = ШІМ () Де: n — швидкість обертання, об/хв; k_f — коефіцієнт підсилення; u_ШІМ — шпаруватість ШІМ-сигналу (0–1). Передатна функція: () = , + () Де: 120 — коефіцієнт підсилення (об/хв на одиницю ШІМ); 0,5 с — стала часу двигуна вентилятора. Блок 2 — Датчик температури. Датчик на базі термістора NTC перетворює температуру на електричний сигнал за характеристикою: вих = () Де: U_вих — вихідна напруга датчика, В; k_d — коефіцієнт перетворення, В/C; T — температура, C. Передатна функція датчика у ланцюзі зворотного зв'язку: 1 () = () , + Де: 0,1 с — стала часу, що відповідає тепловій інерції термістора NTC. Датчик вимірює сумарну температуру об'єкта — як від внутрішнього нагріву, так і від зовнішнього теплового навантаження. Блок 3 — Контролер. Контролер обчислює похибку регулювання: () = зад факт () та формує керувальний сигнал за пропорційно-інтегрально-диференційним законом: () = () + () + () () Блок 4 — Об'єкт охолодження. Теплове навантаження моделюється як зовнішнє збурення. У базовому варіанті: Q = 10C. Передатна функція об'єкта керування (охолоджуваний об'єкт): () = 1/(, + ) () Де: 0,8 с — теплова стала часу, що відображає інерційність нагріву та охолодження об'єкта. Загальна передатна функція замкненої системи: () () () () = () 1 + () () () Імітаційна модель у середовищі Scilab/Xcos Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos, яке призначене для побудови та дослідження динамічних систем [4]. Модель складається з послідовно з'єднаних блоків, що імітують роботу кожного фізичного елемента системи, та контуру зворотного зв'язку. Рисунок 3 — Імітаційна модель системи керування швидкістю вентилятора у середовищі Scilab/Xcos Задавальний вплив формується блоком STEP як ступінчастий сигнал уставки температури 40C, що вмикається в момент часу t = 1 с. Суматор SUMMATION №1 обчислює похибку = T_зад T_факт. Блок PID формує керувальний сигнал за ПІД-законом. Блок SATURATION обмежує сигнал у межах 0–1 (0–100% швидкості вентилятора). Блок CLR №1 з передатною функцією 1200,5s+1\frac{120}{0{,}5s+1} 0,5s+1120 моделює динаміку вентилятора. Суматор SUMMATION №2 додає теплове навантаження від блоку CONST (10C), моделюючи реальну 1 ситуацію, коли датчик вимірює загальну температуру об'єкта. Блок CLR №2 з функцією 0,8s+1 моделює теплову інерційність охолоджуваного об'єкта. Блок CLR №3 з функцією 1 0,1s+1 — датчик температури у ланцюзі зворотного зв'язку. Результати відображаються на осцилографі CSCOPE. Результати моделювання При базових параметрах моделі (Kp = 0,08, Ki = 0,5,T_вентилятора = 0,5 с, T_датчика = 0,1 с, Q = 10C, T_зад = 40C) отримано перехідний процес, зображений на рисунку 4. Рисунок 4 — Перехідний процес системи керування швидкістю вентилятора при базових параметрах ПІДрегулятора До моменту t = 1 с система перебуває у стані спокою — температура об'єкта дорівнює температурі навколишнього середовища. У момент t = 1 с подається ступінчастий задаючий сигнал 40C (чорна лінія). Реальна температура (зелена лінія) починає змінюватися завдяки пропорційній складовій регулятора та досягає максимального значення близько 48C при t 4 с, що відповідає перерегулюванню 20%. Після цього система поступово заспокоюється: відбуваються затухаючі коливання навколо значення уставки, і приблизно до t = 8 с температура стабілізується точно на рівні 40C. Наявність перерегулювання пояснюється тепловою інерційністю об'єкта (T = 0,8 с) та накопиченою інтегральною складовою ПІД-регулятора на початковому етапі. Нульова статична похибка в усталеному режимі забезпечується саме інтегральною складовою регулятора. Отриманий перехідний процес є якісним: система демонструє прийнятне перерегулювання (~20%), помірний час стабілізації (~8 с) та нульову статичну похибку. Цей режим роботи відповідає базовим параметрам моделі і є найкращим компромісом між швидкодією та коливальністю системи. Висновки У роботі розроблено комплекс моделей автоматичної системи керування швидкістю вентилятора з датчиком температури. Побудовано вербальну модель, структурний граф функціональних блоків системи, функціональні моделі вентилятора, датчика температури на базі термістора NTC, об'єкта охолодження та ПІД-регулятора, а також імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Зворотний зв'язок формується від датчика температури, що вимірює фактичний тепловий стан об'єкта, а зовнішнім збуренням є теплове навантаження від охолоджуваного обладнання [5]. Отримані результати моделювання підтверджують працездатність системи. При базових параметрах забезпечується стабілізація температури на рівні 40C з перерегулюванням близько 20% та часом стабілізації близько 8 с. Нульова статична похибка досягається завдяки інтегральній складовій ПІД-регулятора. Використання таких систем дозволяє підтримувати надійний тепловий режим обладнання незалежно від змін навантаження та скоротити споживання електроенергії на 20–50% порівняно з нерегульованими системами [3]. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
- ШІМ та термістор: розумне керування вентиляторами для охолодження систем. MyProject. URL: https://myproject.com.ua/shim-ta-termistor-rozumne-keruvannia-ventyliatoramydlia-okholodzhennia-system.html (дата звернення: 11.06.2026).
- Розумна система вентиляції: що це таке та як її зробити. Vents Shop. URL: https://ventsshop.com.ua/statti-pro-ventilyaciyu-uk/rozumna-sistema-ventilyacii-scho-ce-take-ta-yak-ii-zrobiti/ (дата звернення: 11.06.2026).
- Моделювання та оптимізація систем : підручник / [