Математична модель віброагрегата з ланцюгово- розгалуженим способом з’єднання твердих тіл

Abstract

У дисертаційній роботі розв’язана науково-технічна задача побудови математичної моделі динамічного режиму роботи віброагрегата з ланцю- гово-розгалуженим способом з’єднання твердих тіл з допомогою пружних в’язів шляхом складання системи диференціальних рівнянь та чисельного розв’язування простіших систем з аналізом отриманих результатів. При по- будові математичної моделі динамічного режиму роботи віброударного аг- регата використовуються енергетичні принципи. Для досягнення мети у дисертаційній роботі з використанням рівнянь Лагранжа ІІ роду запропоновано математичну двовимірну модель руху твер- дих тіл та дії технологічного вантажу в механічних системах з ланцюгово- розгалуженим способом з’єднання мас, в якій інерційні тіла з’єднані пруж- ними в’язями, враховується змінна маса та змінні моменти інерції технологі- чного вантажу, що, на відміну від існуючих методів моделей, дозволяє одер- жати аналітичні залежності для опису характеристик об’єктів такого класу. Удосконалено підхід до моделювання процесу динамічного режиму ро- боти віброударної гратки, що, на відміну від існуючих методів, дозволяє оде- ржати фазові портрети руху технологічного вантажу та графічні залежності між амплітудами коливань, амплітудами віброприскорень та часом, залеж- ність власних частот, фазових портретів та амплітуд і віброприскорення тех- нологічного вантажу від механічних параметрів віброгратки, а також дослі- дити питання механічної стійкості досліджуваної системи з використанням її фазових портретів. Запропоновано новий метод математичного моделювання процесу кон- тактної взаємодії технологічного вантажу з робочими органами механічних систем з ланцюгово-розгалуженим способом з’єднання твердих тіл, що до- зволяє, на відміну від існуючих методів, одержати умови взаємодії техноло- гічного вантажу з робочими органами збурюючих віброграток, а також ана- літичні залежності для знаходження зусиль та деформацій в зоні контакту. Удосконалено теоретичні підходи для оцінки точності розв’язання задачі мо- делювання процесів роботи віброударного агрегату з ланцюгово-розгалуже- ним способом з’єднання твердих тіл та перевірки адекватності моделей на основі аналізу точності використаних чисельних методів та методів імітацій- ного моделювання, що, на відміну від існуючих підходів, дозволяє оптимізу- вати вибір математичного апарату для вирішення поставленої задачі. Прове- дено імітаційне комп’ютерне моделювання динамічного режиму роботи віб- роагрегата, що відповідає параметрам віброгратки 31327, та побудовано діа- грами взаємного розміщення технологічного вантажу та збурюючого тіла (гратки) для одного циклу динамічного режиму роботи. Розроблено пристрій для вивчення явища самосинхронізації в динамічних системах, показано принцип роботи цього приладу та деякі результати експериментальних дос- ліджень, а також застосування приладу для дослідження динамічних систем. Пристрій захищений Патентом України на винахід. Результати дисертаційної роботи впроваджені на ПАТ «Азовзагаль- маш», м. Маріуполь, акт впровадження від 24 лютого 2016 р., а також в нав- чальному процесі в Івано-Франківському національно-технічному універси- теті нафти і газу.

Целью исследований диссертационной работы является разработка и практическая реализация математической модели динамического режима ра-боты виброагрегата с цепочно-разветвлённым способом соединения твёрдых тел, что позволит улучшить эффективность работы выбивных виброрешёток для литейного производства, а также производить числовые рассчёты пара-метров динамического режима работы. В диссертационной работе решена научно-техническая задача построе-ния математической модели виброагрегата с цепочно-разветвлённым спосо-бом соединения твёрдых тел с учетом упругих связей путём составления си-стемы дифференциальных уравнений на основе уравнений Лагранжа 2-го рода, а также числового решения простейших систем с анализом полученных результатов. При построении математической модели использовались энер-гетические принципы.

The thesis is dedicated to solving of science-technical task of mathematical model building for vibro-machine’s dynamic operation mode using chain-branched the compounds manner solids’ elastic connection by building of the sys-tem of differential equations and the numerical solving of the simple system with the analysis of results. Energy principles have been used by building of the mathematical model of the vibro-impact machine.A science result had given. Using Lagrange equation II-nd order it is prompted a mathematical two-dimensional model of solid’s motion and technolog-ical loading actions in the mechanical system with masses chain connection in which inertial bodies are connected with elastic connections and the variable of mass and the variable of technical loading’s inertia taken to account. That against the existent models is made possible to get analytical dependences for the descrip-tions of the object by that class. In this model a motion equation and an equation of generalized powers is shown out. Built mathematical model can be used for the description of the mode of all types of vibro-machine with the chain-branch solid’s connection. It is first offered the new mathematical modeling method for the pro-cess of the pin co-operation of the technological loading by working bodies of the mechanical system with chain-branch solid’s connection. This method against the existent methods made it possible to get the condition of the co-operation for the technological loading with the working bodies of the revolving lattices and the analytical dependences for the solving of the loading and deformation in the con-tact zone. A method of the dispersion of energy in the mechanical multi-sectional systems with chain-branch solid’s connection had been developed. It is against existent approach allows to take account the co-operation techno-logical loading with working bodies at the different types of contacts, the forced of dry and viscid friction. We consider approach for the modeling process of the vi-bro-impact lattice dynamic mode. It is against existent methods allows to get the technical loading motion phase portraits and the graph dependences between the vibration amplitudes, the vibro-acceleration amplitude and time, the eigenfrequen-cies dependence, phase portraits and amplitudes, the technological loading vibro-acceleration by mechanical parameters of vibro-lattice. Also it made possible to solve the question of mechanical firmness of the prospected system with the phase portraits using. It was considered theoretical approach for the evaluation of model’s adequacy of vibro-impact machine with chain-branch solid’s unit models and for the evaluation of exactness numerical method and the simula-tion modeling method, which has been done for the industrial lattice type 31327. It is developed the device for impacting molds, in which developing contact model for the using in foundry manufacture has been used. It is developed the device for researching self-synchronization at the dynamic system. The working prin-ciples of that device and some experimental explores results, also as using of de-vice for the exploring of dynamical systems have been shown. The developing principles can be used for self-synchronization experimental and theoretical ex-ploring that makes it possible to control the resonance of lattices which are com-plete the vibro-machine; the patent of Ukraine is got on an invention.