Розв’язок задачі течії ньютонівської рідини в каналах довільного поперечного перерізу

Abstract

Отримано математичний опис течії ньютонівських рідин у різноманітних каналах, який має місце при переробці харчових продуктів, полімерних матеріалів, фібробетонних сумішей тощо. Запропоновано метод розрахунку процесу ізотермічної, ламінарної течії рідини в каналах складних поперечних перерізів. Для області з контуром криволінійної форми рівняння Нав’є–Стокса розв’язано методом скінчених різниць за припущення про нерухомість рідини біля стінок каналу. Система отриманих алгебраїчних рівнянь розв’язана методом блочної ітерації із застосуванням прогонки по рядку. Наведений метод розрахунку використано для визначення розмірів каналу віброекструдера для формування базальтофібробетонних плит покриття замість залізобетонних аналогів. При цьому забезпечена однакова продуктивність різних ділянок роздавального вікна, що припадають на одиницю відповідних площ поперечного перерізу виробів, що формуються.

Получено математическое описание течения ньютоновской жидкости в различных каналах, которое встре-чается при переработке пищевых продуктов, полимерных материалов, фибробетонных смесей и др. Предложен метод расчета процесса изотермического, ламинарного течения жидкости в каналах сложных поперечных сечений. Для области с контуром криволинейной формы уравнение Навье–Стокса преобразовано методом конечных разностей при условии неподвижности жидкости у стенок канала. Система полученных алгебраических уравнений решена методом блочной итерации с использованием прогонки по строке. Приведенный метод расчета использован при определении размеров канала виброэкструдера для формования базальтофибробетонных плит покрытия вместо железобетонных аналогов. При этом обеспечена одинаковая производительность разных участков раздаточного окна, приходящихся на единицу соответствующих площадей поперечного сечения формуемых изделий.

The aim of this work was the mathematical description of the flow of Newtonian fluid in different channels, which occurs during the processing of food products, polymeric materials, fiberconcrete mixtures and others, the calculation method of isothermal process, laminar fluid flow in channels of complicated cross-sections. For areas with curvilinear outline form, the Navier-Stokes converted by the finite difference method, provided the stillness of the fluid in the channel walls. The system of obtained algebraic equations is solved by the method of block iteration using lessons on line. A method of calculation is used to determine the size of the channel of vibro extruder for forming basaltfibrous of the covering instead of concrete counterparts. We ensured the equal performance of different parts of the transfer window, per unit of the relevant areas of the cross-section being formed products.