Розробка програмної системи для дослідження біфуркацій в технічних системах

Abstract

Магістерська кваліфікаційна робота присвячена розробці програмного додатку для аналізу та моделювання хаотичних числових рядів, для моделювання надійності на основі моделей з хаотичною невизначеністю. Програма дозволяє визначати розмірність атракторів m, оптимальну затримку  та показник Ляпунова . Програма дозволяє будувати діаграми Ламерея та дерева біфуркацій. Новизна розробки полягає у тому, що запропоновано новий метод моделювання хаотичних числових рядів на основі нейро-нечіткого апроксиматора. Використання параметрів фазового портрету хаотичних числових рядів дозволяє значно підвищити точність моделювання. Також запропоновано новий метод моделювання надійності на основі моделей з хаотичною невизначеністю. Програмний додаток був реалізований засобами мови програмування С# в середовищі програмування Visual Studio 2015. Для побудови графіків використовувалась технологія Windows Forms.

The Master's qualification work is devoted to the development of a software application for the analysis and modeling of chaotic time series, for modeling reliability based on models with chaotic uncertainty. The program allows to determine the dimension of attractors m, optimal delay  and Lyapunov index . The program allows you to construct Lamerey diagrams and bifurcation trees. The novelty of the development lies in the fact that a new method for modeling chaotic numerical series based on a neuro-fuzzy approximator is proposed. Using the parameters of a phase portrait of chaotic time series can significantly improve the accuracy of modeling. A new method for reliability modeling based on chaotic uncertainty models is also proposed. The software application was implemented by means of the C # programming language in the Visual Studio 2015 programming environment. Windows Forms technology was used to construct the graphs.