Методи та засоби аналізу комутаційних перехідних процесів у лініях електропередачі надвисокої напруги на основі варіаційних підходів

Abstract

Робота присвячена розв’язанню задачі покращення методів аналізу пере- хідних процесів у електричних мережах надвисокої напруги за нормальних та аварійних режимів роботи. Здійснено аналіз публікацій, які стосуються досліджень перехідних проце- сів у електротехнічних системах, у тому числі на основі варіаційних підходів. Отримано, виходячи з єдиного енергетичного підходу, який ґрунтується на моди- фікованому інтегральному варіаційному принципі Гамільтона-Остроградського рівняння руху інерційних мас з податною трансмісією руху, рівняння електрич- них контурів із зосередженими параметрами та рівняння довгої лінії електропе- редач з розподіленими параметрами. Побудовано моделі лінії постійного струму, а також двох фрагментів електричних мереж змінного струму, ключовим елемен- том у яких є довга лінія електропередачі з розподіленими параметрами. Запропо- новано до розв’язування рівняння довгої лінії використовувати крайові умови другого та третього родів (умови Неймана й Пуанкаре). На основі розроблених математичних моделей аналізуються перехідні процеси в лініях постійного та змінного струмів які розглядаються як автономно, так і в якості елементів склад- них електричних мереж. Для врахування комутаційних процесів у електричних мережах розроблено математичну модель вимикача надвисокої напруги, яка дає змогу враховувати вплив електромеханічних коливних процесів у вимикачі на перехідні процеси в елементах електричних мереж. Також досліджено перехідні процеси під час цик- лу автоматичного повторного ввімкнення. Результати комп’ютерної симуляції представлені в вигляді рисунків, що аналізуються. Причому останні одержані з використанням чисельних методів. Матеріали дисертації містять математичні доведення, які ґрунтуються на теоріях диференціального, інтегрального та варіаційного числень.

Работа посвящена решению задачи улучшения методов анализа переход- ных процессов у электрических сетях сверхвысокого напряжения при нормаль- ных и аварийных режимах работы. Осуществлен анализ публикаций, касающихся исследований переходных процессов у электротехнических системах, в том числе на основе вариацион- ных подходов. Получено, исходя из единого энергетического подхода, который основан на модифицированном интегральном вариационном принципе Гамиль- тона-Остроградского уравнения движения инерционных масс с податной транс- миссией движения, уравнения электрических контуров с сосредоточенными па- раметрами и уравнения длинной линии электропередач с распределенными па- раметрами. Построены модели линии постоянного тока, а также двух фрагмен- тов электрических сетей переменного тока, ключевым элементом в которых яв- ляется длинная линия электропередачи с распределенными параметрами. Пред- ложено к решению уравнения длинной линии использовать краевые условия второго и третьего родов (условия Неймана и Пуанкаре). На основе разработан- ных математических моделей анализируются переходные процессы в линиях постоянного и переменного токов которые рассматриваются как автономно, так и в качестве элементов сложных электрических сетей. Для учета коммутационных процессов в электрических сетях разработана математическая модель выключателя сверхвысокого напряжения, которая позволя- ет учитывать влияние электромеханических колебательных процессов в выключа- теле на переходные процессы в элементах электрических сетей. Также исследованы переходные процессы во время цикла автоматического повторного включения. Результаты компьютерной симуляции представлены в виде рисунков, ко- торые анализируются. Причем последние полученные с использованием чис- ленных методов. Материалы диссертации содержат математические доказа- тельства, основанные на теориях дифференциального, интегрального и вариа- ционного исчислений.

The manuscript is devoted to the problem of improving the methods of analysis of transients processes in power lines of ultra-high voltage under normal and emergency operating modes. In the thesis, the actual scientific tasks of improving the methods of analysis of transient processes in ultra-high voltage electrical networks under normal and emergency modes of work are formulated and solved, which will allow adequately to reproduce the real picture of the propagation of electromagnetic waves in power transmission lines and to investigate the influence of oscillating electromechanical processes of the moving contact of the circuit breaker on the transients processes in elements of electrical networks. In the first section, the analysis of publications related to the study of transients processes in electrical systems based on variational approaches. The number of these publications was insignificant, and the analysis confirms the expediency of using variational approaches to the study of transients processes in these systems. Thus, scientists unanimously support the simulation of the arc with active resistance (arc conductivity). However, the works do not take into account the transient mechanical processes in the circuit breaker themselves in the implementation of switching, despite the fact that the rate of their flow is commensurate with the rate of transients in the elements of electrical networks. Analysis of approaches to solving the equation of the long line for the study of transients processes in power lines with distributed parameters showed that the above equation is solved for an idealized line (line without loss), or apply a circular equivalent line. Thus, the equation itself loses its physical essence, and therefore the improvement of methods for the study of transients processes in long power lines with distributed parameters is an urgent task. In the fourth section to account for the switching processes in electrical networks, based on the theory of Lagrange, the mathematical model of ultra-high voltage circuit breaker. The developed mathematical model of the disaxial crank mechanism for switching contacts of the breaker allows to take into account the influx of electromechanical oscillatory processes in the circuit breaker on the transition processes in the elements of electrical networks. It also allows for the investigation of complex commutation processes in the elements of electrical networks, in particular, to take into account the natural fluctuations of contacts, which directly affect the cross section of the current through the circuit breaker, which leads to overvoltage in electrical network. The arc processes during commutation are taken into account by a nonlinear activecapacitive element whose parameters depend on the distance between the contacts of the circuit breaker. The results of checking the adequacy of the mathematical model of the switch mechanism for switching contacts, which was checked with the help of the software complex SOMPAS 3D V13, were presented. The results of the verification showed that the highest relative error is 5.24%, with the difference of contacts at a distance of 0,0061 m, and the smallest - 0.14% with the difference of contacts at a distance of 0,0405 m. Also, the picture is compared to the transient process, obtained with the help of the developed model of the circuit breaker and model switch of the famous software package MatLab, which is based on "instantaneous commutation".