Потокові методи і засоби повнофункціональної побітової арифметики зі зменшеними витратами обладнання

Abstract

Запропоновано теоретичні положення систем числення для повнофункціональної порозрядної потокової обробки. Це дозволило обґрунтувати, що система числення золотої 1- пропорції оптимальна за витратами обладнання при побудові засобів повнофункціональної побітової арифметики. Запропоновано потокові методи виконання, починаючи зі старших розрядів, всіх побітових арифметичних операцій у довільних формах прямих кодів золотої 1-пропорції. Це дозволяє зменшити витрати обладнання при побудові пристроїв повнофункціональної побітової арифметики на їх основі. Розроблено потокові пристрої для побітового додавання, віднімання, множення та ділення.

Диссертация посвящена разработке потоковых методов и средств побитового выполнения всех арифметических операций на основе оптимальной по затратам оборудования системы счисления. Сформулированы и доказаны утверждения о зависимости основания АМ-системы счисления и длины переноса в старшие разряды при побитовом потоковом сложении от параметров аддитивного соотношения. Длина переноса определяет количество одновременно обрабатываемых разрядов сумматора. На основании утверждений исследована зависимость затрат оборудования при реализации устройств от параметров аддитивного соотношения. Это позволило сравнивать АМ-системы счисления между собой и обосновать, что при построении потоковых средств полнофункциональной побитовой арифметики минимальные затраты оборудования обеспечивает система счисления золотой 1-пропорции. Предложены потоковые методы выполнения побитового сложения, вычитания, умножения и деления в произвольных формах прямых кодов золотой 1-пропорции, начиная со старших разрядов. Это обеспечило уменьшение затрат оборудования при построении устройств на их основе по сравнению с известными устройствами полнофункциональной побитовой арифметики. Показано, что при побитовой потоковой обработке кодов золотой 1-пропрции применение минимизированных форм дополнительных кодов приводит к большим затратам оборудования. Разработаны потоковые устройства с уменьшенными затратами оборудования для побитового умножения и деления. Проведен сравнительный анализ затрат оборудования известного и предложенного устройств побитового сложения- вычитания кодов золотой 1-пропорции с учетом знаков, который показал, что при разрядности операндов 32 предложенный вариант требует в 4,17 раза меньше оборудования. В качестве примера использования разработанных потоковых средств полнофункциональной побитовой арифметики с фиксированной точкой разработан метод и вычислительное устройство для оперативного самокалибрования линейности АЦП в системе счисления золотой 1-пропорции, основанного на сравнении результатов кодирования одного сигнала двумя АЦП.

The theoretical positions of numerical systems for full-function order-serial pipe-line development are offered. It allowed to prove, that golden 1-ratio numerical system provides minimum hardware expenses on construction of full-function bit-serial pipe-line arithmetic means. The pipe-line methods of bit-serial arithmetic operations in any forms of sign-and-magnitude golden 1-ratio code representation are offered. It provided to reduce hardware expenses for devices on their basis in comparison with known full-function bit-serial arithmetic devices. The pipe-line devices for bit-serial adding, subtraction, multiplication and division are developed.