До питання оптимізації руху електромобіля з асинхронним електроприводом

Abstract

Показано, що результати, отримані вченими в дослідженнях з розв’язання задачі частотного керування режимами роботи короткозамкнутого асинхронного електродвигуна, оптимального за критерієм мінімуму електричних втрат, вимагають суттєвої корекції, оскільки вони отримані з використанням математичної моделі кривої намагнічування, апроксимованої двома відрізками прямих, верхній з яких проходить паралельно осі струму, що не відповідає фізичним умовам реального функціонування асинхронних електричних машин і вимагає стабілізації магнітного потоку в зазорі на рівні, який задається горизонтальним відрізком кривої намагнічування, незалежно від змін частоти струму в обмотці статора. Запропоновано розв’язувати задачу оптимального за критерієм мінімуму втрат електричної енергії частотного керування режимами роботи короткозамкнутого асинхронного електродвигуна, який є тяговим в системі привода електромобіля, з використанням математичної моделі кривої намагнічування у вигляді оберненого гіперболічного синуса, яка з високою точністю зв’язує між собою електричний струм в обмотці статора асинхронного двигуна з магнітним потоком, який створюється полем цього струму, а тому відповідає фізичним умовам реального функціонування асинхронних електричних машин. Приведені результати розв’язання задачі оптимального частотного керування режимами короткозамкнутого асинхронного електродвигуна в умовах його роботи як тягового в системі привода електромобіля, які отримані із застосуванням варіаційного варіанту методу Лагранжа та математичної моделі кривої намагнічування у вигляді оберненого гіперболічного синуса і які приводять до поля екстремалей в координатах «відносний час — відносна швидкість руху електромобіля — відносний струм в обмотці статора його приводного електродвигуна».

It is shown that the results obtained in the research of a number of scientists devoted to solving the problem of frequen-cy control of the modes of operation of a Squirrel-cage induction motor, optimal for the criterion of minimum electrical losses, require significant correction, since they are obtained using a mathematical model of the magnetization curve approximated by two straight line segments, the top of which runs parallel to the axis of current that does not meet the physical conditions of the real functioning of induction machines and requires a stabilization of the magnetic flux in the gap at a level that is specified horizontal magnetization curve regardless of changes in frequency current in the stator winding. It is proposed to solve the problem of the optimal criterion for minimizing the losses of electric energy of frequency control of the modes of operation of a Squirrel-cage induction motor, which is a traction in the electric car, using a mathematical model of the mag-netization curve in the form of an inverse hyperbolic sinus, which, with high accuracy, binds the electric current in the stator winding of the induction motor with a magnetic flux created by the field of this current, and therefore corresponds to the physical conditions of the real functioning of induction machines. Presented the results of the solution of the problem of optimal frequency control by the modes of a Squirrel-cage induction motor in the conditions of its work as a traction in the electric car motor drive system obtained using the Lagrange variational method option and the mathematical model of the magnetization curve in the form of an inverse hyperbolic sinus and which lead to the field of extremals in coordinates relative time, relative velocity of electric vehicle and relative current in winding of a stator of its driving electric motor.

Показано, что результаты, полученные в исследованиях ряда ученых, посвященных решению задачи час-тотного управления режимами работы короткозамкнутого асинхронного электродвигателя, оптимального по критерию минимума электрических потерь, требуют существенной коррекции, поскольку они получены с ис-пользованием математической модели кривой намагничивания, аппроксимированной двумя отрезками прямых, верхний из которых проходит параллельно оси тока, не соответствует физическим условиям реального функ-ционирования асинхронных электрических машин и требует стабилизации магнитного потока в зазоре на уров-не, который задается горизонтальным отрезком кривой намагничивания, независимо от изменений частоты тока в обмотке статора. Предложено решать задачу оптимального по критерию минимума потерь электриче-ской энергии частотного управления режимами работы короткозамкнутого асинхронного электродвигателя, который является тяговым в системе привода электромобиля с использованием математической модели кри-вой намагничивания в виде обратного гиперболического синуса, которая с высокой точностью связывает между собой электрический ток в обмотке статора асинхронного двигателя с магнитным потоком, который созда-ется полем этого тока, а потому отвечает физическим условиям реального функционирования асинхронных электрических машин. Приведены результаты решения задачи оптимального частотного управления режима-ми короткозамкнутого асинхронного электродвигателя в условиях его работы в качестве тягового в системе привода электромобиля, полученные с применением вариационного варианта метода Лагранжа и математиче-ской модели кривой намагничивания в виде обратного гиперболического синуса и которые приводят в поле экс-тремалов в координатах относительное время, относительную скорость движения электромобиля и относи-тельный ток в обмотке статора его приводного электродвигателя.