Аналіз експериментальних даних, необхідних для синтезу математичної моделі прогнозування розповсюдження алергенних спор грибів Alternaria

Abstract

Для прогнозування розповсюдження спор алергенних грибів, які здійснюють негативний вплив на здоров’я значної кількості жителів планети, необхідно синтезувати прогнозні математичні моделі, що пов’язують між собою в часі концентрацію спор алергенних грибів, розповсюджуваних в результаті переміщення повітряних мас, яка є вихідною координатою моделі, та супровідних метеорологічних факторів, таких як швидкість вітру, температура навколишнього середовища, вологість повітря та низка інших факторів, які є вхідними координатами моделі. Для визначення структури та ідентифікації параметрів таких прогнозних математичних моделей необхідні результати експериментального дослідження взаємозв’язків між усіма цими координатами, які у своєму первинно отриманому вигляді не можуть бути використаними безпосередньо для ідентифікації вказаного вище класу математичних моделей, оскільки носять нестаціонарний стохастичний характер. В результаті оброблення експериментальних даних досліджень, проведених на базі Вінницького національного медичного університету, отримано характеристики нестаціонарних стохастичних координат, що характеризують процес розповсюдження спор алергенних грибів. Такими характеристиками є стаціонаризація координат за рахунок переходу від їх виміряних значень до приростів та коефіцієнти кореляції і автокореляційні та взаємні кореляційні функції, розраховані відносно приростів усіх врахованих координат. Результати досліджень в подальшому можуть бути використані для синтезу прогнозних математичних моделей.

To predict the distribution of the allergenic fungal spores that have a negative effect on the health of a large number of people, it is necessary to synthesize predictive mathematical models that interconnect in time the concentration of allergenic fungal spores that spread as a result of the movement of air masses, which is the initial coordinate of the model, and the accompanying meteorological factors such as wind speed, air temperature, air humidity and a number of other factors that are input coordinates of the model. To determine and identificate the structure of the parameters of such predictive mathematical models, we need the results of an experimental study of the interactions between all these coordinates, which in their original form cannot be used directly to identify the above class of mathematical models, since they are nonstationary stochastic. In this paper, the following processing of the results of an experimental study of all these non-stationary stochastic coordinates characterizing the process of distribution of the allergenic fungal spores obtained on the basis of the Vinnitsa National Medical University, leads to such characteristics of these coordinates, which can then be used for synthesis of predictive mathematical models. These characteristics are stationary zonation of coordinates due to the transition from their measured values to their increments and correlation coefficients and autocorrelation and mutual correlation functions, calculated with regard to the increments of all the considered coordinates.

Для прогнозирования распространения спор аллергенных грибов, оказывающих негативное влияние на здо- ровье значительного количества жителей планеты, необходимо синтезировать прогнозные математические модели, связывающие между собой во времени концентрацию спор аллергенных грибов, распространяемых в результате перемещения воздушных масс, которая является исходной координатой модели, и сопутствующих метеорологических факторов: скорости ветра, температуры окружающей среды, влажности воздуха и ряда других факторов, которые являются входными координатами модели. Для определения структуры и иденти- фикации параметров таких прогнозных математических моделей необходимы результаты экспериментально- го исследования взаимосвязей между всеми этими координатами, которые в своем первично полученном виде не могут быть использованы непосредственно для идентификации указанного выше класса математических мо- делей, поскольку носят нестационарный стохастический характер. В результате обработки эксперименталь- ных данных исследований, проведенных на базе Винницкого национального медицинского университета, получе- ны характеристики нестационарных стохастических координат, характеризующие процесс распространения спор аллергенных грибов. Такими характеристиками являются стационаризации координат за счет перехода от их измеренных значений у приростам и коэффициентам корреляции и автокорреляционные и взаимные кор- реляционные функции, рассчитанные относительно приростов всех учтенных координат. Результаты иссле- дований в дальнейшем могут быть использованы для синтеза прогнозных математических моделей.