Оптимальне оцінювання систематичних похибок при виконанні комплексних спостережень

Abstract

Однією з нагальних проблем оцінювання стану об`єкта контролю за результатами виконання комплексних спостережень є необхідність врахування несумісності окремих результатів вимірювань через непередбачувану появу систематичних похибок (зсувів). Оскільки у якості основного інструменту оцінювання часто використовують фільтр Калмана, то бажано щоб метод урахування систематичних похибок був створений у рамках теорії оптимальної фільтрації. Найбільш перспективним виявився метод Б. Фрідланда, згідно якого розширений фільтр Калмана розділяється на два паралельно працюючі фільтри, один з яких оцінює вектор стану об`єкта контролю за умови відсутності систематичних похибок, а інший оцінює у незалежний спосіб систематичні похибки. У даній роботі доказується, що необхідною умовою вказаної декомпозиції є відсутність стохастичної складової у рівняннях для кореляційної матриці похибок екстраполяції.

Practical implementation of the program of complex tests assumes use of a significant amount of various measuring means which, as a rule, unite in a uniform measuring complex. One of problems of optimum estimation of parameters of object of control when performing complex supervision is incompatibility of results of separate measurements because of unforeseen emergence of systematic mistakes in the form of shifts. As as the main instrument of estimation Kallman's filter is often used, it is desirable that the method of the accounting of systematic errors would be created within the theory of an optimum filtration. The trivial solution of this problem, consists that for each component of a systematic mistake, the being of interest, the additional variable of a state is entered and then procedure of an optimum filtration for an expanded vector of a state is carried out. Such method is acceptable for dynamic systems of small dimension and a small amount of the considered factors, but for systems of high dimension it is inefficient. A bit different technology allowing to solve a problem of systematic mistakes in a touch subsystem was developed by B. Friedland. He managed to divide the expanded filter of Kallman so that dynamics of a vector of a state and shifts were estimated separately. In this work necessary conditions under which such division is possible are defined, in particular is shown that one of such conditions is equality to zero stochastic component in expression for a сovariation matrix of errors of prediction.