Математична модель емпіричного закону розподілу виходу з ладу силових трансформаторів через пошкодження обмоток

Abstract

Розглянуто ідентифікацію закону розподілу за статистичними даними виходу з ладу силових трансформаторів 6—10 кВ через пошкодження їх обмоток за трирічний період: з 2018 по 2020 роки.

За статистичними даними встановлено, що спостерігається тенденція щодо зменшення пошкоджень силових трансформаторів майже в два рази. Але кількість цих відмов все одно залишається достатньо великою. Основною причиною відмов силових трансформаторів є пошкодження їхніх обмоток, що становить 82,17 % відносно інших причин. Тому взято для дослідження саме статистику, що характеризує вихід з ладу силових трансформаторів через пошкодження обмоток.

Встановлено, що у 2018 та 2019 роках найбільша кількість пошкоджень обмоток силових трансформаторів припадала на квітень—липень з піком у червні, а у 2020 році максимум пошкоджень зафіксовано в листопаді та грудні.

Передумовою побудови математичних моделей прогнозування виходу з ладу силових трансформаторів через пошкодження обмоток з метою забезпечення необхідної кількості запасних частин для їхнього швидкого відновлення є дослідження характеру виходу з ладу трансформаторів. Під час вирішенні поставлених завдань використовувалися методи: пасивний експеримент — для збору інформації про виходи з ладу силових трансформаторів; статистичний аналіз — для побудови емпіричного закону розподілу.

Проаналізувавши вигляд гістограми варіаційного ряду вибірки виходу з ладу силових трансформаторів через пошкодження обмоток висунуто гіпотезу про логарифмічний нормальний закон розподілу виходу з ладу трансформаторів через пошкодження обмоток. Для її перевірки використано c2-критерій Пірсона. В результаті дослідження підтверджено висунуту гіпотезу. Використовуючи таблиці Стьюдента та таблицю c2-розподілу з довірчою імовірністю g = 0,98 визначено довірчі інтервали для статистичних оцінок середнього значення, дисперсії та середньоквадратичного відхилення, які характеризують вихід з ладу силових трансформаторів через пошкодження обмоток.

У подальших дослідженнях можна побудувати математичні моделі прогнозування виходу з ладу силових трансформаторів через пошкодження обмоток.

The work is devoted to the identification of the law of distribution according to statistical data of failure of power transformers of 6-10 kV due to damage to their windings for a three-year period: from 2018 to 2020. According to statistical data, it has been established that there is a tendency to reduce damage to pow-er transformers by almost two times. But the number of these rejections still remains quite large. The main cause of failure of power transformers is damage to their windings, which accounts for 82.17% of other causes. Therefore, the statistics that characterize the failure of power transformers due to damage to the windings were taken for research. It was established that in 2018 and 2019, the largest number of damages to power transformer windings occurred in April-July with a peak in June, and in 2020, the maximum damages were recorded in November and December. The prerequisite for building mathematical models for predicting the failure of power transformers due to damage to the windings in order to ensure the necessary number of spare parts for their quick recovery is the study of the nature of the failure of transformers. The following methods were used to solve the tasks: passive experiment - to collect information about the failure of power transformers; statistical analysis - to build an empirical law of distribution. After analyzing the appearance of the histogram of the variation series of the sample of failure of power transformers due to damage to the windings, a hypothesis was put forward about the logarithmic normal distribution law of the failure of transformers due to damage to the windings. Pearson's 2-test was used to check it. As a result of the study, the proposed hypothesis was confirmed. Using Student's tables and the 2-distribution table with a confidence probability of  = 0.98, confidence intervals were determined for statistical estimates of the mean value, variance and root mean square deviation, which characterize the failure of power transformers due to damage to the windings. With further research, it will be possible to build mathematical models for predicting the failure of power transformers due to damage to the windings.