Параметри контактного плавлення в системі Fe–C у дифузійному нестаціонарному режимі

Abstract

Досліджено контактне плавлення (КП) в системі Fe–Cгр. (вуглець), а саме визначено залежності пе-ресування фронтів рідкої фазі під час плавлення від часу та температури, а також визначено енергію активації процесу КП. Досліджень з КП в системі Fe–C небагато, що є досить невиправданим з погляду розповсюдженості залізовуглецевих сплавів та застосування контактного зварювання у промисловос-ті. Пояснити таку поведінку дослідників можна складністю проведення експериментів за достатньо високої температури та існуванням стабільної (Fe–Cгр.) та метастабільної (Fe–Fe3С) систем. У більшості ці дослідження носять описовий характер та не мають математичних моделей. Для спрощення процесу моделювання запропоновано взяти сталь тільки з вмістом Fe та Cгр. (вуглецю). Чисельно визначені параметри контактного плавлення у дифузійному нестаціонарному режимі (за якого отримана рідка фаза не видаляється із зони контакту) в системі Fe–Cгр., знайдені залежності пересування фронтів рідкої фази та енергія активації процесу. Для створення математичної моделі контактного плавлення на основі законів дифузійного масопереносу, спочатку апроксимовано лінії ліквідусу (BC і CD) та солідусу (BE) стабільної системи Fe–Cгр. На основі законів дифузії в аустеніті та у рідкому залізовуглецевому сплаві отримана система двох нелінійних рівнянь з інтегральними функціями. Ця система чисельно розв’язана за допомогою прикладної математичної програми Maple, в результаті чого отримано параметри, які визначають швидкість пересування рідкої фази в залежності від температури процесу та початкового вмісту вуглецю у залізі. Визначено, що товщина прошарку рідкої фази в ізотермічних умовах зростає за параболічним законом і визначається співвідношенням коефіцієнтів дифузії компонентів системи. Отримані коефіцієнти, що визначають швидкість зростання маси рідкої фази за різних температур, апроксимовано за допомогою прикладної програми Data Fit, саме як залежність Арреніуса, результатом чого стало визначення параметра та енергії активації контактного плавлення в системі Fe–Cгр.

The article is devoted to the study of contact melting (CM) in the system Fe–Cгр (carbon), namely, determining the de-pendence of the movement of the fronts of the liquid phase during melting as a function of time and temperature, and de-termining the activation energy of CM. There are few studies on CM in the Fe–C system, which is quite unjustified in terms of the prevalence of ferrocarbon alloys. This "uninteresting" interest of researchers can be explained by the complexity of conducting experiments at a sufficiently high temperature and the existence of stable (Fe–Cгр.) And metastable (Fe―Fe3С) systems. Most of these studies are descriptive and do not have mathematical models. For easier modeling, it was proposed to take steel only with the content of Fe and Cгр (carbon). In this work, an attempt is made to numerically determine the parameters of contact melting in the diffusion nonstatio-nary mode (in which the obtained liquid phase is not removed from the contact zone) in the Fe–Cгр system. For the mathematical model of contact melting based on the laws of diffusion mass transfer, the liquidus (BC and CD) and solidus (BE) lines of the stable Fe–Cгр system were first approximated. Systems of two nonlinear equations with integral functions were obtained on the basis of diffusion laws in austenite and liquid iron-carbon alloy. This system was numerically solved using the Maple applied mathematical program, which resulted in parameters that are responsible for the speed of movement of the liquid phase depending on the process temperature and the initial carbon content in iron. It was determined that the thickness of the liquid phase layer under isothermal conditions increases according to the pa-rabolic law and is determined by the ratio of the diffusion coefficients of the components. The obtained coefficients determining the growth rate of the liquid phase at different temperatures were approximated depending on the temperature using the Data Fit application program, namely the Arrhenius dependence, which resulted in determining the parameter and activation energy of contact melting in the Fe–Cгр system.