Прогнозування несучої спроможності плитного фундамента за числовим методом граничних елементів

Abstract

Будівництво – одна із провідних галузей народного господарства в історичному аспекті його розвитку. Першою задачею проектування є визначення міцності будівельних конструкцій. Тому дослідження напружено-деформованого стану та повязані з ним розрахунки найбільш відповідальні в будівництві. Вивчення механіки грунтів та техніки фундаментобудування має за мету розрахунок та конструювання споруд на грунтах чи в грунтах. Основною задачею при цьому є будівництво споруд з достатньою степіню надійності. Головною проблемою механіки грунтів і натепер залишається вибір адекватної теоретичної моделі. Дійсно, деформування дисперсного гранульованого матеріалу грунту проходить при взаємному проковзуванні зерен, реологія грунту складна, про це свідчить великий експериментальний матеріал. Сьогодні шлях розвитку механіки грунтів пов'язаний з дослідженням задач в рамках пружно-пластичної дилатансійної моделі та вдосконалення цієї моделі на основі експериментів. Математична модель технічного об’єкта на мікрорівні – система диференційних рівнянь в частинних похідних, точне рішення якої отримати можна лише в небагатьох часткових випадках, тому будується дискретна модель з застосуванням числових методів, які використовують ідею Пуассона, що поведінку складної моделі можна подати поведінкою її окремих складових елементів. Інтенсивний розвиток та широке застосування ЕОМ суттєво наблизило фундаментальні математичні проблеми до прикладних, посилило їх взаємовплив. Поява нового, потужного та загального методу дослідження – числового експерименту, як ніколи раніше тісно повязала фізичний зміст задачі, її математичне формулювання, числові методі розрахунку та сучасні ЕОМ. В роботі використано числовий метод граничних елементів. Перспективним шляхом розвитку основ та фундаментних конструкцій є використання співвідношень теорії пластичної течії, а рівень розвитку механіки грунтів суттєво впливає на економічність і надійність прийнятих рішень.

Construction is one of the leading branches of the national economy in the historical aspect of its development. The first design task is to determine the strength of building structures. Therefore, the study of the stress-strain state and related calculations are the most important in construction. The purpose of studying soil mechanics and foundation construction techniques is the calculation and construction of structures on or in soil. The main task is the construction of structures with a sufficient degree of reliability. The selection of an adequate theoretical model remains the main problem of soil mechanics. Indeed, the deformation of the dispersed granular material of the soil takes place during the mutual sliding of the grains, the rheology of the soil is complex, as evidenced by a large amount of experimental material. Today, the path of development of soil mechanics is related to the study of problems within the framework of the elastic-plastic dilatation model and the improvement of this model based on experiments. A mathematical model of a technical object at the micro level is a system of differential equations in partial derivatives, the exact solution of which can be obtained only in a few partial cases, therefore a discrete model is built using numerical methods that use the Poisson idea that the behavior of a complex model can be represented by the behavior of its individual component elements. The intensive development and widespread use of computers significantly brought fundamental mathematical problems closer to applied ones, and strengthened their mutual influence. The emergence of a new, powerful and general method of research - a numerical experiment, more than ever before closely connected the physical content of the problem, its mathematical formulation, numerical methods of calculation and modern computers. The work uses the numerical method of boundary elements. A promising way to develop foundations and foundation structures is to use the ratios of the theory of plastic flow, and the level of development of soil mechanics significantly affects the economy and reliability of the decisions made.