Розробка математичної моделі надійності багатофункціональних транспортних систем доставки

Abstract

Побудована математична модель надійності багатофункціональних транспортних систем доставки у вигляді системи рівнянь, виконуваних системою функцій і загальною тривалістю їх функціонування. Наведено систему рівнянь, що описує принцип розрахунку надійності роботи багатофункціональної транспортної системи як учасника процесу перевезень вантажів і пасажирів та виділено основні і резервні, активні та пасивні функції її роботи, сумарне число яких може перевищувати число вирішуваних нею завдань за певний період часу. Дано аналіз зазначених функцій, сумарне число виконання яких багатофункціональною системою може перевищувати число вирішуваних нею завдань за даний період часу, а також можлива зворотна ситуація. Виявлено, що під час розгляду тривалості роботи транспортної системи за кожною виконуваною функцією неважливо знати періодичність надходження і кількість вирішуваних завдань в одиницю часу, а тому невизначеність цієї інформації не знижує достовірності способу оцінки надійності при функціональному резервуванні. Дано ймовірність перебування системи в різних станах, наведено приклад графу станів, показано можливі двосторонні переходи між елементами. Отримано рівняння ймовірності активізації функцій двофункціональних транспортних систем та наведено їх схематичне зображення. Зроблено припущення щодо можливої повторної активізації однієї і тієї ж функції, через виникнення завдань перед двофункціональною транспортною системою і розв'язання їх у довільному порядку. Виявлено, що структуру системи формують два модулі для здійснення необхідних функцій і перемикач, призначений для активізації необхідної функції, описано можливі її відмови. Представлено вирази для оцінки елементів матриці працездатних станів транспортних систем. Зроблено акцент щодо необхідності розробки шуканої математичної моделі не на ймовірності, а на статистичному трактуванні визначення середньої тривалості виконання конкретної функції за конкретний період часу.

A mathematical model of the reliability of multi-functional transport delivery systems was built in the form of a system of equations of the functions performed by the system and the total duration of their operation. A system of equations describing the principle of calculating the reliability of the multi-functional transport system as a participant in the process of transportation of goods and passengers is given and the main and reserve, active and passive functions of its work are highlighted, the total number of which may exceed the number of tasks it solves in a given period of time. An analysis of the specified functions is given, the total number of which is performed by a multifunctional system may exceed the number of tasks solved by it in a given period of time, and the opposite situation is also possible. It was found that when considering the duration of the transport system for each performed function, it is not important to know the periodicity of receipt and the number of solved tasks per unit of time, and therefore the uncertainty of this information does not reduce the reliability of the reliability assessment method for functional redundancy. The probability of the system being in different states is given, an example of a state graph is given, and possible two-way transitions between elements are shown. Equations of the probability of activation of the functions of dual-functional transport systems are obtained and their schematic representation is given. An assumption is made regarding the possible re-activation of the same function, due to the emergence of tasks before the dual-functional transport system and their solution in an arbitrary order. It was revealed that the structure of the system is formed by two modules for the implementation of the necessary functions and a switch designed to activate the necessary function, its possible failures are described. Expressions for evaluating the elements of the matrix of serviceable states of transport systems are presented. Emphasis is placed on the need to develop the desired mathematical model, not on probability, but on the statistical interpretation of determining the average duration of a specific function for a specific period of time.