Визначення оптимального варіанта використання книги на основі лінійного згортання критеріїв

Abstract

Розглянуто особливості використання книжкової продукції після виходу у світ, зокрема наведено множину факторів впливу на рівень використання книги з найвищою пріоритетністю: місце проживання; наявність (доступність) літератури; сім’я (роль сім’ї); контент, тематика книги. Вибір факторів із загальної множини здійснено за принципом Парето, згідно з яким беруться до уваги лише найпріоритетніші фактори, а фактори з суттєво нижчими показниками відкидаються. За допомогою графіка продемонстровано відмінність вагових значень виокремлених факторів. Задано три альтернативні варіанти формування рівня використання книги. Оцінено міру важливості кожного фактора за трьома альтернативами. Для зручності, отримані дані продемонстровані у табличному вигляді. Сформовано матрицю попарних порівнянь факторів множини Парето. Для цього використано шкалу відносної важливості об’єктів за Сааті, що дозволяє експерту зіставляти міру переваги між факторами за допомогою визначених чисел. Одиниця вказує на рівноцінність об’єктів, а дев’ятка на абсолютну перевагу одного фактора над іншим. Решта значень є проміжними. Внаслідок опрацювання матриці попарних порівнянь встановлено та нормалізовано компоненти головного власного вектора, що є ваговими значеннями факторів множини Парето щодо трьох запроєктованих альтернатив. Також визначено критерії нормалізації: максимальне власне значення головного власного вектора матриці попарних порівнянь, індекс узгодженості, відношення узгодженості. Критерії нормалізації знаходяться в межах норми, що свідчить про адекватність розв’язку задачі. Здійснено порівняння альтернатив для кожного фактора. Обчислено критерії нормалізації та функції корисності. Сформовано багатокритеріальні оцінки корисності для трьох запроєктованих альтернатив. За максимальним значенням оцінки корисності вибрано найкращу альтернативу формування рівня використання книжкової продукції.

The peculiarities of the book product usage after its release are considered, in particular, a number of factors influencing the level of book usage with the highest priority are presented: place of residence; availability (accessibility) of literature; family (family role); content, book subject. The selection of factors from the total set is carried out according to the Pareto principle, according to which only the most priority factors are taken into account, and factors with significantly lower indicators are rejected. The graph shows the difference in the weight values of the selected factors. Three alternative options for forming the level of book usage are presented. The degree of importance of each factor is assessed according to three alternatives. For convenience, the obtained data are presented in a table. A matrix of pairwise comparisons of the Pareto set factors is formed. For this purpose, the scale of relative importance of objects according to Saaty is used, which allows the expert to compare the preference degree between factors with the help of specified numbers. One indicates the equal value of objects, and nine indicates the absolute superiority of one factor over another. The remaining values are intermediate. As a result of processing the matrix of pairwise comparisons, the components of the main eigenvector, which are the weight values of the Pareto set factors in relation to the three projected alternatives, are established and normalized. The normalization criteria are also defined: the maximum eigenvalue of the main eigenvector of the matrix of pairwise comparisons, the consistency index, the consistency ratio. The normalization criteria are within the norm, which indicates the adequacy of the problem solution. Alternatives are compared for each factor. The normalization criteria and utility functions are calculated. Multi-criteria utility assessment are formed for three designed alternatives. The best alternative for forming the level of book product usage is chosen according to the maximum value of the utility assessment.