Математична модель процесу енергорозрядки віброударного ковша гідравлічного екскаватора

Abstract

Розглянуто нелінійну модель політропічного процесу енергорозрядки пневмоакумулятора віброударного ковша гідравлічного екскаватора, пов’язаного з розгоном бойка ударного пристрою. Для аналізу використовується нелінійне диференціальне рівняння другого порядку та два методи інтегрування: метод пониження порядку диференціального рівняння з переходом до фазових координат і метод застосування ряду Тейлора (в формі ряду Маклорена). Дослідження показали, що коефіцієнти ряду Маклорена мають різну міру впливу на результат розрахунків. Виявлено, що впливовими в розрахунку процесу розрядки пневмоакумулятра є тільки коефіцієнти з парними номерами. Причому, зі збільшенням номера коефіцієнта його вплив на результати розрахунків зменшується. Застосування розробленої методики та розрахункової моделі в системі Mathcad дозволило дослідити процес розгону бойка, визначити раціональні енергетичні параметри ударного пристрою — гідромолота віброударного ковша гідравлічного екскаватора. Це важливо для забезпечення максимального впливу гідромолота на руйнування міцного ґрунту або гірської породи. Рекомендується впровадження запропонованої методології для розв’язання нелінійних диференціальних рівнянь з використанням фазових координат та ряду Тейлора. Розроблена методика може бути корисною для досягнення максимальної передачі енергії удару в робоче середовище, що є критичним для підвищення продуктивності та надійності гідравлічного обладнання. Отримані результати мають важливе значення для покращення технологічних рішень у галузі гідравлічного обладнання та їхнього подальшого впровадження у промислове виробництво. Дослідження відкриває можливість для адаптивного функціонування гідромолотів з урахуванням параметрів технологічного середовища та обґрунтування раціональних параметрів ударного пристрою віброударного ковша гідравлічного екскаватора. Ці результати є вагомим внеском у розвиток сучасних гідравлічних систем та їхнього застосування в промисловості.

The paper considers a nonlinear model of the polytropic process of energy discharge of the pneumatic accumulator of the vibration-impact bucket of a hydraulic excavator associated with the acceleration of the striker of the impactor. A nonlinear differential equation of the second order and two integration methods are used for the analysis: lowering the order of the differential equation with the transition to phase coordinates and using the Taylor series (in the form of the McLaurin series). Studies have shown that the coefficients of the McLaurin series have varying degrees of influence on the calculation result. Only the coefficients with even numbers were found to be influential in calculating the process of discharging a pneumatic accumulator. Moreover, as the number of the coefficient increases, its influence on the calculation results decreases. Application of the developed methodology and calculation model in the Mathcad system made it possible to study the process of striker acceleration and determine the rational energy parameters of the impact device — a hydraulic hammer of a hydraulic excavator’s vibration-impact bucket. This is important to ensure the maximum impact of the hydraulic hammer on the destruction of solid soil or rock. Implementation of the proposed methodology for solving nonlinear differential equations using phase coordinates and Taylor series is recommended. The developed methodology can be helpful to for achieving maxi mum impact energy transfer to the working environment, which is critical for improving the performance and reliability of hydraulic equipment. The results obtained are essential for improving technological solutions in hydraulic equipment and their further implementation in industrial production. The study opens up the possibility for the adaptive operation of hydraulic hammers, considering the technological environment’s parameters and substantiating the rational parameters of the impactor of the vibration-impact bucket of a hydraulic excavator. These results significantly contribute to developing modern hydraulic systems and their application in industry.