Порівняльний аналіз віконних функцій найквіста в OFDM системі

Abstract

У сучасних системах зв’язку широке застосування знаходять багаточастотні методи поділу ка-налів, зокрема технологія мультиплексування з ортогональним частотним поділом каналів — OFDM. Перекриття каналів в OFDM системі дозволяє підвищити ефективність використання обмеженого частотного ресурсу. Необхідність збереження ортогональних властивостей між каналами зумовлює високу чутливість приймача до частотних зсувів, зокрема ефекту Доплера у разі взаємного перемі-щення передавача і приймача, оскільки в результаті виникає міжканальна інтерференція (ICI). Отже, актуальною є задача дослідження способів зменшення рівня ICI в OFDM системі. Рівень ICI визнача-ється формою сигнальних конструкцій, що використовуються у передавачі і приймачі OFDM систе-ми. При цьому вибір сигнальних конструкцій у приймачі обмежується вимогами щодо еквідистантно-сті нулів їхньої спектральної щільності. Така особливість пов’язана з використанням алгоритму дискретного перетворення Фур’є на стороні приймача для можливості виділення інформації у кожно-му окремому каналі. У традиційній OFDM системі як віконна функція обрана rect-функція, недоліком якої є надто великий рівень ICI у разі частотних зсувів системи. У роботі розглянуто властивості нових віконних функцій Найквіста, утворених в результаті операції згортки з rect-функцією. Автора-ми отримано нові вирази для спектральних щільностей вибраних функцій. Отримані нові результати аналізу рівня ICI у разі зміни параметра тривалості перехідної області віконних функцій приймача. Досліджено, як змінюється рівень відношення сигнал/завада (SIR) для кожної віконної функції Найквіс-та зі зміною значення частотного зсуву. Виконана оцінка ймовірності бітової помилки (BER) для мо-дуляції BPSK в умовах міжканальної інтерференції із застосуванням віконних функцій Найквіста у приймачі. Отримані нові результати досліджень подані у вигляді графіків, побудованих у середовищі Matlab. На підставі результатів аналізу виявлено, що трапецієподібний імпульс має найбільший рі-вень SIR та найменший рівень BER серед досліджуваних імпульсів, що пов’язано з найменшим рівнем перших двох бічних пелюсток його спектральної щільності.

OFDM or orthogonal frequency-division multiplexing is one of the mutilcarrier systems widely used in modern telecom-munications. Overlap of spectrums allows to enhance usage of limited frequency resource. The need to preserve orthogonality between subcarriers causes high sensitivity of reception to frequency offsets, e.g. the Doppler effect in case of mutually moving transmission and reception which leads to interchannel interference (ICI). The task of researching methods to reduce the level of ICI in an OFDM system is therefore relevant. ICI level is determined by the shape of signal construc-tions that are used in transmitter and receiver of OFDM system. At the same time choice of signal constructions is limited by their spectral densities which must have zeros at equal frequency distances. This feature is linked to Discrete Fourier Trans-form at the receiver side that is used to define transmitted modulated symbols in each subchannel. Rectangular window function Is used in conventional OFDM system that has a handicap in too high ICI level at different frequency offsets. In this paper new Nyquist window functions are investigated which are created by convolution with rectangular function. New ex-pressions for the spectral densities of selected functions were obtained by the authors. New results of the analysis of ICI level when changing the parameter of transition region duration of receiver window functions were obtained. The variation of the signal-to-interference ratio (SIR) has been investigated for each Nyquist window function when changing the frequency offset value. Estimation of bit error probability (BER) for BPSK modulation in the presence of interchannel interference when employing Nyquist window functions at the receive is executed r. The obtained new research results are presented in the form of graphs constructed in the Matlab environment. Based on the analysis results, it was found that the trapezoidal-like pulse has the highest SIR level and the lowest BER level among the investigated pulses, which is associated with the lowest level of the first two side lobes of its spectral density.