Інформаційна технологія реалізації Фур’є-інтегрального методу ідентифікації для відновлення вхідних сигналів інформаційно-вимірювальних систем

Abstract

Information technology for implementing the Fourier integral identification method for restoring input signals of information and measuring systems from their output signals, created in the 1980s by B. I. Mokin and generalized by O. B. Mokin, has been developed. The developed information technology is based on a computer program created in the Python language. The first part of this Python program restores the input signal of the information and measuring system from its output signal in the form of a truncated Fourier series, which causes the appearance of drops on the graph of this restored input signal, due to the finite number of restored harmonic components. The second part of the Python program transforms the truncated Fourier series into a Fourier series with an infinite number of harmonic components, i.e., it forms an equivalent model of the input series, cleaned of the differences caused by the finite number of restored harmonic components. With appropriate justification, the transformation of the truncated Fourier series into a Fourier series with an infinite number of harmonic components was carried out using a nonlinear variant of the least squares method. In the process of implementing the Python program, it was demonstrated how the dynamic characteristics of information and measuring systems affect the output signals of these systems, which was confirmed both by calculations and graphically, and is a confirmation of the need to supplement information and measuring systems with information technologies for restoring their input signals from their output signals with the structure proposed in this article. The results obtained were analyzed and solutions were proposed, according to which the structure of the proposed information technology and the structure of the Python program, which is the basis of this information technology, can be brought into line with other conditions for the functioning of information and measuring system, the input signal of which is restored from its output signal.

Розроблено інформаційну технологію реалізації Фур’є-інтегрального методу ідентифікації для відновлення вхідних сигналів інформаційно-вимірювальних систем за їхніми вихідними сигналами, створеного у 80 роках минулого сторіччя Б. І. Мокіним та узагальненого О. Б Мокіним. В основу розробленої інформаційної технології покладено комп’ютерну програму, створену на мові Python. Перша частина цієї Python-програми відновлює вхідний сигнал інформаційно-вимірювальної системи за її вихідним сигналом у вигляді зрізаного ряду Фур’є, що зумовлює появу на графіку цього відновленого вхідного сигналу перепадів, зумовлених скінченною кількістю відновлених гармонічних складових. Друга частина цієї Python-програми трансформує зрізаний ряд Фур’є у ряд Фур’є з нескінченною кількістю гармонічних складових, тобто формує еквівалентну модель вхідного ряду, очищену від перепадів, зумовлених скінченною кількістю відновлених гармонічних складових. З відповідним обґрунтуванням трансформацію зрізаного ряду Фур’є у ряд Фур’є з нескінченною кількістю гармонічних складових здійснено з використанням нелінійного варіанта методу найменших квадратів. В процесі реалізації Python-програми продемонстровано як впливають динамічні характеристики інформаційно-вимірювальних систем на вихідні сигнали цих систем, що підтверджено і розрахунками і графічно, і є підтвердженням необхідності доповнення інформаційно-вимірювальних систем інформаційними технологіями відновлення їхніх вхідних сигналів за їхніми вихідними сигналами зі структурою, запропонованою в цій статті. Здійснено аналіз отриманих результатів і запропоновані рішення, згідно з якими структуру запропонованої інформаційної технології та структуру Python-програми, покладеної в основу цієї інформаційної технології, можна привести у відповідність іншим умовам функціонування інформаційно-вимірювальної системи, вхідний сигнал якої відновлюється за її вихідним сигналом.