Дослідження ентропійних оцінок діагностичних характеристик технологічних систем на основі ймовірнісних розподілів

Abstract

In the study, a combination of theoretical fundamentals and practical experiments is carried out to substantiate a universal information-based approach to the diagnosis of technological systems. At the outset of the study, the authors invoke the fundamental concepts of Shannon entropy as a measure of uncertainty, explaining its role in the quantitative assessment of the informational richness of diagnostic signals. The central premise is that traditional statistical metrics — such as the mean or variance — do not always allow for a comprehensive description of complex structural changes in materials, especially under conditions of magneto-resonant processing. It is for this reason that an approach was developed enabling the comparison of different probabilistic models on a single informational scale. The methodology is presented in detail, involving the construction of a unified, normalized parameter space: all distributions are aligned according to common characteristics of mean value and dispersion, ensuring an impartial comparison. Using five materials — steel, copper, duralumin, textolite, and acrylic glass — as examples, the authors model spectral responses to broadband vibrational excitation in a constant magnetic field. For each sample, amplitude-frequency characteristics are obtained, which make it possible to identify the unique “spectral fingerprints” of the materials. The high degree of order in the steel response, manifested by a pronounced resonance peak, contrasts with the nearly uniform spectrum of the dielectrics, indicating different interaction mechanisms between broadband vibrations and the magnetic field in these materials. The results demonstrate that spectral entropy is a sensitive indicator of structural changes: a decrease in its value correlates with an increase in material ordering, whereas an elevated entropy indicates an even distribution of energy across frequencies. Based on these findings, practical recommendations are formulated for selecting optimal statistical models for different classes of materials: for example, for ferromagnetic metals it is advisable to use distributions with heavier tails, while for non-metallic materials models with maximal informational uncertainty are preferred. The proposed approach opens new prospects for information-oriented diagnostics and non-destructive testing, contributing to enhanced reliability and efficiency of technological processes in mechanical engineering and materials science.

Здійснено поєднання теоретичних положень і практичних експериментів для обґрунтування універсального інформаційного підходу до діагностики технологічних систем. На початку дослідження автори звертаються до фундаментальних ідей ентропії Шеннона як міри невизначеності, пояснюючи її роль у кількісному оцінюванні інформаційної насиченості діагностичних сигналів. Головна ідея полягає в тому, що традиційні статистичні характеристики — математичне сподівання чи дисперсія — не завжди дозволяють вичерпно описати складні структурні зміни в матеріалах, особливо в умовах магніто-резонансної обробки. Саме тому розроблено підхід, який дає змогу порівнювати різні ймовірнісні моделі за єдиною інформаційною шкалою. Детально представлено методологію, яка передбачає побудову єдиного коректованого простору параметрів: всі розподіли вирівнюються за спільними характеристиками середнього значення та розсіювання, що забезпечує безпристрасне порівняння. На прикладі п’яти матеріалів — сталі, міді, дюралюмінію, текстоліту й органічного скла — проведено моделювання спектральних відгуків у відповідь на широкосмугове вібраційне збудження в постійному магнітному полі. Для кожного зразка отримано амплітудно-частотні характеристики, що дозволило виявити унікальні «спектральні відбитки» матеріалів. Висока упорядкованість сталевого відгуку, проявлена вираженим резонансним піком, протиставляється практично рівномірному спектру діелектриків, що свідчить про різні механізми взаємодії широкосмугових вібрацій і магнітного поля з матеріалом. Результати демонструють, що спектральна ентропія є чутливим індикатором структурних змін: зменшення її значення корелює зі зростанням впорядкованості матеріалу, а підвищена ентропія вказує на рівномірний розподіл енергії по частотах. На основі отриманих даних сформульовано практичні рекомендації щодо вибору оптимальних статистичних моделей для різних класів матеріалів: наприклад, для феромагнітних металів доцільно використовувати розподіли з більшою вагою важких «хвостів», тоді як для неметалевих матеріалів — моделі з максимальною інформаційною невизначеністю. Запропонований підхід відкриває нові перспективи для інформаційно-орієнтованої діагностики та неруйнівного контролю, сприяючи підвищенню надійності та ефективності технологічних процесів у машинобудуванні та матеріалознавстві.