Математика у світлі трансцендентальної естетики: чи створив Кант «філософію математики»?

Abstract

The article is devoted to the criticism of the thesis about the existence of a special ‘Philosophy of Mathematics’ in Kant’s transcendental philosophy. Based on the analysis of the peculiarities of the formation of mathematical subjects, in particular in the fields of arithmetic, geo­metry, and algebra, as well as the role of imaging and the productive power of imagination, the synthetic nature of mathematics and its ability to produce new knowledge, which corresponds to the basic principles of transcendental philosophy, is proved. It is demonstrated that the Kantian position is represented by the establishment of a priori conditions for the possibility of mathematical cognition, not a logical justification of mathematical concepts. It proves that the Kantian transcendental approach to mathematical cognition does not require formal-logical justification, which is inherent in most modern models of the philosophy of mathematics.

Стаття присвячена критиці тези про наявність особливої «філософії математики» в трансцендентальній філософії Канта. На основі аналізу особливостей формування математичних предметів, зокрема в царині арифметики, геометрії та алгебри, а також ролі уяви та продуктивної сили виображення висновується синтетична природа мате­матики, її спроможність продукувати нові знання, що відповідає базовим настановам трансцендентальної філософії. Продемонстровано, що Кантова позиція уточнювала умови можливості математичного пізнання, а не логічне обґрунтування математичних понять. Це доводить, що Кантів трансцендентальний підхід до математичного пізнання не потребує формально-логічного обґрунтування, притаманного більшості сучасних моделей філософії математики.