Методологічні основи створення математичних моделей розвитку розподілених виробничих систем

Abstract

В дисертації вирішується науково-прикладна проблема підвищення ефек- тивності функціонування і розвитку розподілених виробничих систем шляхом створення ефективних математичних моделей і моделювання процесів функці- онування та розвитку виробничих систем. Сучасні виробничі системи характе- ризуються: великим числом нелінійних и нестаціонарних зв‘язків, динамічніс- тю технологій, продуктів виробництва і показників ефективності. У виробни- чих системах одночасно проходять процеси оптимізації міжнародного розподі- лу виробництва и локалізації виробництв, переходу до «регіонального самоза- безпеченню». В роботі запропоновані і теоретично обґрунтовані нові моделі і методи для однокрокових і багатокрокових задач оптимального управління фу- нкціонуванням і розвитком виробничих систем на базі методології оптимально- го агрегування. Сформована алгебра оптимального агрегування з операндами – функціями виробництва і розвитку, бінарними операторами оптимального агре- гування паралельних, послідовних, кільцевих та ін. структур зв‘язків між виро- бничими елементами. Обґрунтована можливість декомпозиції багатовимірних задач нелінійного програмування в систему одновимірних задач оптимізації. Використання методу прямого перебору для одновимірних задач знімає обме- ження на вид функцій виробництва і усуває проблеми багатовимірної оптиміза- ції. Доказана теорема про ізоморфне відображення структури ресурсних зв‘язків виробничої системи в бінарне дерево оптимального агрегування, що позволило алгебраїзувати рішення однокрокових задач оптимізації виробничих систем. Доказана теорема про еквівалентну заміну багатовимірної моделі виро- бничої системи оптимально агрегованою моделлю в варіаційній задачі оптима- льного розвитку, що дозволило алгебраїзувати рішення варіаційної задачі роз- витку. Вперше отримані рішення для оптимального агрегування типових струк- тур виробничих систем з параметричними зв‘язками: «виробництво, розвиток», «виробництво, розвиток, інновації», «виробництво з переробкою відходів». За- пропоновано, досліджено і реалізовано системою моделей «виробники, продук- ти, споживачі» рішення проблеми аналізу ризиків виробничих систем, згідно якому моделюються процеси функціонування і розвитку сегменту виробництва, в якому знаходиться виробнича система, що досліджується. Проаналізовані пи- тання отримання даних для моделей і оцінки коректності даних. Вперше розро- блена метамодель процесу сумісного розвитку системи: «модель розвитку ви- робництва, виробництво». Виконані дослідження перехідних процесів і частот- них розподілів в метамоделі. Практичні результати роботи - комплекс програм- ного забезпечення для моделювання і оптимізації, використані в навчальному процесі та на підприємствах і організаціях – в рамках договорів.

В диссертации решается научно-прикладная проблема повышения эффек- тивности функционирования и развития распределѐнных производственных систем путѐм создания эффективных математических моделей и моделирова- ния процессов функционирования и развития таких систем. Современные про- изводственные системы характеризуются: большим числом нелинейных и не- стационарных связей, динамичностью технологий, продуктов производства и показателей эффективности. В производственных системах одновременно про- ходят процессы оптимизации международного разделения производства и ло- кализации производств, переходу к «региональному самообеспечению». В ра- боте предложены и теоретически обоснованы новые модели и методы для од- ношаговых и многошаговых задач оптимального управления функционирова- нием и развитием производственных систем на базе методологии оптимального агрегирования, суть которой – представление всех элементов и подсистем как технологических преобразователей ресурса в продукт и замена многомерной модели производственной системы оптимальной эквивалентной функцией про- изводства системы в целом. Практические результаты работы – комплекс программно- методического обеспечения для моделирования, оптимизации и анализа рисков, использован на предприятиях и организациях для оптимизации распределения ресурсов в многономенклатурном производстве, оптимизации процессов разви- тия экологизированных производств с переработкой отходов – в рамках дого- воров. Также результаты работы систематически использовались в учебном процессе.

Scientific and applied problem dealing with the enhancement of functioning efficiency and development of the distributed production systems by means of creation of effective mathematical models and simulation of functioning and development of such systems is solved in the dissertation. Modern production systems are characterized by: - a large number of nonlinear and nonstationary links, - dynamical technologies, production products and performance indicators. In production systems processes of optimizations of the international division of production and localization of production , transition to "regional self-support" take place simultaneously. New models and methods for one-step and multistep problems of optimal control of functioning and development of production systems based on optimal aggregation methodology are proposed and theoretically substantiated in the research. Algebra of optimal aggregation with operands – functions of production and development and binary operators of the optimal aggregation of parallel, serial, ring, etc. structures of relationships between production elements is formed. The possibility of decomposition of multidimensional nonlinear programming tasks in the system of one-dimensional optimization tasks is substantiated. Application of the method of direct exhaustive search for one-dimensional iteration tasks removes the restrictions on the type of production functions and eliminates the problem of multidimensional optimization. The theorem of isomorph display of resource links structure of the production system in the binary tree of optimal aggregation is proved that allowed to algebrize the solution of one-step problems of production systems optimization. The theorem on equivalent substitution of multidimensional model of production system by optimaly aggregated model in variational problem of optimal development is proved that allowed to algebrize the solution of variational problems of development. For the first time the solutions for optimal aggregation of typical structures of production systems with parametric relationships are obtained: "production, development‖, ―production, development, innovation‖, ―production and waste recycling». The solution of the problem of production systems risk analysis is suggested, studied and realized by models system "manufacturers, products, consumers‖, according to which the processes of functioning and development of production segment, where the investigated production system-the company, corporation are located, are modeled. Problems of data obtaining for models and data correctness evaluation are analyzed. For the first time the meta-model of the process of joint development of the objects: ‗model of production development" and "production"is developed. Studies of transient and frequency distributionof probabilities are carried out. Practical results of the research-software package for modeling and optimization are used in educational process and at enterprises and organizations within the framework of the contracts.