Удосконалення ймовірнісної математичної моделі процесу забування інформації, отриманої студентом на лекції

Abstract

Удосконалено математичну модель «кривої забування», породженої Г. Еббінгаузом. В удосконале-ній моделівраховано і синергетичну складову, що уповільнює процес забування за рахунок внутріш-ньої роботи мозку у той відрізок часу, в який нова інформація до цього мозку не надходить, запропо-новану Б. І. Мокіним, і складову, запропоновану Л. М. Присняковою, що задає значення тієї часткипо-чаткової інформації, яка ніколи з пам’яті індивідуума не стирається.Розроблено алгоритм ідентифікації удосконаленої математичної моделі «кривої Г.Еббінгауза» іпроаналізовані причини появи некоректних рішень зйого застосуваннямта вказані шляхи подолання цієї некоректності.Розширено базу обґрунтування необхідності переходу від «кривої забування», породженої Г.Еббінга-узом, при аналізі процесів забування початкової інформації, отриманої студентом від викладача на лек-ції,до «смуг забування», породжених Б. І. Мокіним та О. Б. Мокіним. Якщо раніше ця база ґрунтувалась лише на особливостях оброблення експериментальних даних та центральній граничній теоремі Лап-ласа стосовно ймовірнісних даних, підпорядкованих нормальному закону розподілу, то її розширення відбулося ще й завдяки необхідності подолання некоректності розв’язання системи рівнянь, на яких базується алгоритм ідентифікації удосконаленої математичної моделі «кривої забування».Побудовано нові границі «смуг забування»,які, як і в алгоритмі їх побудови, запропонованому Б. І.Мокіним та О. Б. Мокіним, використовують відоме з теорії ймовірностей правило «трьох сігм», але адекватнішевідображають ці «смуги» і вивільняють їх від ділянок, на яких забування інформації набуває знака«мінус», не властивого для цього процесу

Усовершенствована математическая модель «кривой забывания», порожденной Г. Эббингаузом. В усовер-шенствованной модели учтеныи синергетическаясоставляющая, котораязамедляет процесс забывания за счет внутренней работы мозга в томотрезкевремени, в которомновая информация к этому мозгуне посту-пает, предложеннаяБ. И. Мокиным, и составляющая, предложеннаяЛ. Присняковой, которая задает значение той доли исходной информации, которая никогда из памяти индивидуума не стирается.Разработан алгоритм идентификации усовершенствованной математической модели «кривой Г. Эббингау-за»,проанализированы причины появления некорректных решений при его применении и указаны пути преодоле-ния этой некорректности.Расширена база обоснования необходимости перехода от «кривой забывания», порожденной Г. Эббингаузом, при анализе процессов забывания исходной информации, полученной студентом от преподавателя на лекции, к «полосам забывания», предложеннымБ. И. Мокиным и А. Б. Мокиным. Если раньше эта база основывалась лишь на особенностях обработки экспериментальных данных и центральной предельной теоремы Лапласа относи-тельно вероятностных данных, подчиненных нормальному закону распределения, то ее расширение произошло еще и благодаря необходимости преодоления некорректности решения системы уравнений, на которых базиру-ется алгоритм идентификации усовершенствованной математической модели «кривой забывания».Построены новые границы «полос забывания», которые, как и в алгоритме их построения, предложенном Б. И. Мокиним и А. Б. Мокиним, используют известное из теории вероятностей правило «трех сигм», но более адекватно отражают эти «полосы» и освобождают их от участков, на которых забываниеинформации приоб-ретает знак«минус», не свойственныйдля этого процесса.

The mathematical model of the \"forgetting curve\" generated by H. Ebbinghaus has been improved. The advanced model also takes into account the synergistic component that slows down the process of forgetting due to the internal workings of the brain at the interval in which new information does not come to this brain, suggested by B.I Mokin, and the component that sets the value of that part of initial information, which is never erased the memory of an individual, suggested by L.M. Prisnyakova. An algorithm for identification of the improved mathematical model of the Ebbinghaus curve has been developed and the reasons for the appearance of incorrect solutions in its application have been analyzed and the ways of overcoming this incorrectness have been indicated. The basis for substantiating the need to move the forgetting curve generated by H. Ebbinghaus when analyzing the processes of forgetting the initial information received by the student the lecturer to the forgetting bands generated by B.I Mokin and О. B Mokin has been expanded. Previously, this database was based only on the peculiarities of experimental data processing and the central Laplace limit theorem concerning probabilistic data subordinated to the normal law of distribution, but its extension was due to the need to overcome the incorrectness of solving a system of equations which are the base for an identification algorithm for the mathematic model of the forgetting curve. New boundaries of the forgetting bands have been constructed which, like the algorithm of their construction, proposed by B. I Mokin and O.B Mokin, use the three-sigma rule known the probability theory, but more adequately reflect these \"bands\" and release them areas the forgetting of information acquires the minus sign, which is not peculiar to this process.