Стійкість двоконтурних систем керування напругою DC-DC перетворювача

Abstract

Розглянуті питання розробки та дослідження двоконтурних систем керування напругою ланки постійного струму підвищувальних DC-DC перетворювачів, які мають суттєво нелінійну і немінімально-фазову математичну модель. Обґрунтовано метод аналізу класичних систем керування підвищувальними DC-DC перетворювачами, які є аналогічними до систем векторно-керованих електроприводів, в яких регулятор швидкості замінюється на регулятор напруги ланки постійного струму. Показано, що за умови розділення у часі процесів керування вхідним струмом і напругою ланки постійного струму DC-DC перетворювача можна розглядати динаміку системи керування зниженого порядку на основі теорії сингулярно-вироджених систем. Водночас доведено, що динаміка системи зниженого порядку за умови дії підпорядкованого алгоритму керування є локально (асимптотично) стійкою. Визначено, що умови розділення процесів регулювання у часі є аналогічними для систем підпорядкованого лінеаризуючого керування з пропорційним або пропорційно-інтегральним регулятором напруги. Розділення процесів керування у часі досягається, коли внутрішній контур регулювання струму є набагато швидшим за зовнішній контур регулювання напруги. Проведене методом математичного моделювання дослідження свідчить, що за умови розділення процесів регулювання вхідного струму і напруги ланки постійного струму у часі динаміка системи керування вихідною напругою DC-DC перетворювача повного порядку наближається до динаміки системи керування зниженого порядку. Алгоритм керування має типову структуру сучасних керованих перетворювачів, які застосовуються для керування напругою в гібридних джерелах живлення електричних транспортних засобів. Аналіз результатів математичного моделювання показав, що в досліджуваному підвищувальному DC-DC перетворювачі вплив опору індуктивності вхідного кола на стійкість та показники якості регулювання напругою ланки постійного струму є несуттєвим.

The paper is devoted to research and development of the cascaded DC-link voltage control systems for DC-DC boost converters whose mathematical model is highly nonlinear and non-minimum phase. The relevance of the analysis method for classic control systems for DC-DC boost converters is substantiated, which are similar to vector-controlled electric drives systems if the speed controller is replaced by DC-link voltage controller. It is shown that the reduced-order solution of initial nonlinear system dynamics can be obtained giving the time-scale separation between the input current and the DC-link voltage control processes based on the singular perturbation systems theory. In its turn, it is concluded that the reduced-order system dynamics is locally (asymptotically) stable if cascaded con-trol algorithm is applied. The similarity of the time-scale separation conditions for the cascaded control systems with propor-tional and proportional-integral DC-link voltage controller is shown. The time-scale separation of the control processes is achieved if inner current regulation loop is much faster than the outer voltage regulation loop. The simulation study demonstrates that if the time-scale separation conditions between the input current and the DC-link voltage regulation are met then the full-order system dynamics of the DC-link voltage regulation of DC-DC boost converters is close to the reduced-order system dynamics. The control algorithm has a typical structure of the modern controlled con-verters applied in hybrid energy storage systems for electric vehicles. From the results of the simulation study, it follows that the influence of the inner resistance of the input inductance on the system stability and quality indicators of the DC-link voltage control process is insignificant for the investigated DC-DC boost converter.