Розв’язування біпараболічного рівняння теплопровідності за допомогою інтегрального методу прямих

Abstract

Отримано методику розв’язання одновимірної задачі теплопровідності біпараболічного типу за допогою інтегрального методу прямих. Наближений розв’язок в околі кожного вузла інтервалу рівномірного розбиття подається у вигляді полінома четвертого степеня, що дає змогу отримати систему лінійних диференціальних рівнянь відносно температури у вузлових точках.

Получена методика решения одномерной задачи теплопроводности бипараболического типа с помощью интегрального метода прямых.Приближенное решение в окрестности каждого вузла интервала равномерного разбиения представляется в виде полинома четвертой степени, что дает возможность получить систему линейных диференциальных уравнений относительно температуры в узловых точках.

Received a one-dimensional method of solving the heat conduction problem biparabolic type using the integral method pryamyh. Approximate solution in the neighborhood of each interval vuzla uniform partition is represented as a polynomial of degree four, which makes it possible to obtain a system of linear differential equations with respect to temperature at nodal points.