Методи генерації потоку великорозмірних перестановок при їх ізоморфних представленнях матрицями

Abstract

Розглядаються та моделюються методи та процеси генерації потоку матриць перестановок значної розмірності при їх нових ізоморфних поданнях. Обґрунтована необхідність та актуальність розробки методів формування потоку великорозмірних перестановок та особливості і переваги їх застосування для криптографічних перетворень, зашифрування зображень, маскування (приховування) відеофайлів, реалізації протоколів узгодження групою учасників головного секретного ключа-перестановки у криптосистемах матричного типу. Запропоновано три варіанти генерації потоку матриць перестановок. Показано, що прості по-елементні операції за модулем та зсуви, що виконуються у початкових ізоморфно представлених матрицями перестановках, та багатократні перестановки елементів у цих перестановках (еквівалентні піднесенням відповідних їм матриць перестановок у степені), дають можливість на основі цих базових операцій, процедур згенерувати у потоковому режимі потрібну низку спільних секретних матричних ключів-перестановок. Наведені результати моделювання методів та процесів генерації потоку великорозмірних матриць перестановок в цілому, їхніх алгоритмічних кроків, операцій. Отримані результати підтвердили адекватність та переваги пропонованих методів, що забезпечуються ізоморфними представленнями.