Математична модель для розробки системи автоматичного керування сушарками шахтного типу

Abstract

Показано, що відомі математичні моделі, побудовані для описання процесів у шахтних сушарках, містять змінні коефіцієнти, які важко ідентифікувати, і класичні фізичні величини, які складно виміряти, вимагають проведення трудомістких експериментальних досліджень, а лінійні моделі сушильного процесу, що базуються на використанні лінійних функцій питомого потоку, нечасто забезпечують відповідність з натурним експериментом. Тому використання цих моделей з метою автоматичного керування тепловологісними режимами роботи шахтної чи колонкової сушарки є досить складним. Авторами запропонована математична модель, яка відтворює такі режими сушіння в шахті конвективної сушарки: традиційний режим, за якого температура зерна плавно монотонно зростає, а вологість зменшується; режим, який реалізовує практично горизонтальну ділянку на температурній залежності в зоні з постійною швидкістю вологознімання; режими в шахтних сушарках зі щільним рухомим шаром сировини, за яких на температурній кривій нагрівання зерна в зоні максимальної швидкості вологознімання відбуваються температурні коливання, а також режим з «провалом» величини температури і величини вологості внаслідок зупинення подачі теплоти і відволоження насіння. З використанням запропонованої математичної моделі проведено числовий експеримент, побудовані температурні криві, характер яких збігається з результатами експериментальних досліджень. Результати числового експерименту показали, що модель відтворює як теоретично, так і практично можливі режими сушіння. Отже запропонована модель є фізично коректною, гнучкою, має невисоку чутливість до малої варіації параметрів, тобто вона є грубою і водночас математично коректною. Математичну модель можна використовувати для різних зерносушарок, які реалізують спосіб сушіння конвекцією в щільному рухомому шарі. Коефіцієнти моделі є сталими і їх відносно легко визначити, а модельні коефіцієнти можна виміряти з точністю, прийнятною для практичних цілей. Простота математичної моделі і відповідність реальним процесам дають можливість застосування її для завдань автоматичного керування процесами сушіння в шахтних зерносушарках зі щільним рухомим шаром сировини.

It is shown that known mathematical models, constructed for the description of the processes in column-type dryers, contain variable coefficients that are difficult to identify and classical physical quantities that are difficult to measure, require time-consuming experimental studies, and linear models of the drying process, which are based on the use of linear functions of the specific flow rarely ensure compliance with a full-scale experiment, therefore the use of these models for the purpose of automatic control of the heat-humidity modes of operation of column dryer is quite difficult. The authors proposed a mathematical model that reproduces the following modes of drying in the column of a convective dryer: the traditional mode in which the temperature of the grain increases smoothly and monotonically, and the humidity decreases; a mode that implements almost horizontal section on the temperature dependence in the zone with a constant rate of moisture removal; modes in column dryers with a dense moving layer of raw materials, in which temperature fluctuations occur on the grain heating temperature curve in the zone of the maximum rate of moisture removal, as well as a mode with a “fall” in temperature and humidity due to the cessation of heat supply and seed dehumidification. Numerical experiment was conducted, using the suggested mathematical model, temperature curves were constructed their character coincides with the results of experimental studies. The results of the numerical experiment showed that the model reproduces both theoretically and practically possible drying modes, therefore it is physically correct, flexible, has a low sensitivity to a small variation of parameters, that is, it is rough and at the same time mathematically correct. The mathematical model can be used for various grain dryers that implement the convection drying method in a dense moving layer. The model coefficients are constant and relatively easy to determine, and the model coefficients can be measured with an accuracy acceptable for practical purposes. The simplicity of the mathematical model and its correspondence to real processes make it possible to use it for tasks of automatic control of drying processes in column-type grain dryers with a dense moving layer of raw materials.