Оцінювання складності декодування згорткових турбо-кодів та блокових кодів турбо-добутків

Abstract

У період стрімкого розвитку сучасних цифрових технологій, враховуючи збільшення дальності зв’язку та обсяги інформації, забезпечення надійного передавання даних є невід’ємною вимогою до комунікаційних систем різного функціонального призначення (космічні комунікації, цифрове телебачення, програмовані радіосистеми, оптичні комунікації, цифрові сховища даних тощо). У цьому контексті виділяються турбо-коди, які є потужним класом завадостійких кодів з унікальною структурою кодека, здатним ефективно працювати на високих швидкостях та майже повністю використовувати ємність каналів зв’язку. Але ефективне використання турбо-кодів пов’язане зі значними обчислювальними витратами на етапі декодування, який створює значне навантаження на систему, особливо у онлайн-режимі роботи та у випадку обмежень з боку обчислювальної платформи. Розуміння впливу параметрів турбо-кодів на обчислювальну складність їхнього декодування дозволяє забезпечити баланс між надійністю коригування помилок та ефективністю використання обчислювальних ресурсів за різних комунікаційних сценаріїв. Саме тому, у статті детально проаналізовано обчислювальну складність процесу декодування цих кодів. Основними алгоритмами декодування вибрано ітеративні обмінні ймовірнісні алгоритми Берру–Глав’є–Цітімаджіми, Вітербі–Хагенауера та розширеного спискового декодування Піндайя–Чейза. У роботі отримано узагальнені аналітичні вирази складності декодування залежно від низки параметрів згорткового та блокового компонентних кодів у випадку реалізації турбо-кодів у змішаному режимі з використанням цифрового сигнального процесора, результати дослідження подано у графічному вигляді. Стаття має практичне значення для інженерів та проєктувальників систем передавання цифрових даних, оскільки допомагає ефективніше аналізувати та синтезувати турбо-коди залежно від висунутих вимог.

In the period of rapid development of modern digital technologies, taking into account the increase in communication range and information volumes, provision of reliable data transmission is an integral requirement for communication systems of various functional purposes (space communications, digital television, programmable radio systems, optical communications, digital data storage, etc.). In this context, turbo-codes stand out, which represent a powerful class of error correction codes with a unique codec structure, able to work efficiently at high speeds and almost totally use the capacity of communication channels. However, the effective use of turbo-codes is associated with significant computing costs at the decoding stage, which creates a significant load on the system, especially in the working "online"-mode and in case of limitations on the part of the computing platform. Understanding the impact of turbo-code parameters on their decoding computational complexity enables to provide the balance between the error correction reliability and the efficiency of using computing resources in various communication scenarios. That is why, the article analyzes in detail the computational complexity of the decoding process of these codes. The iterative exchange probabilistic algorithms of Berrou–Glavieux–Thitimajshima, Viterbi-Hagenauer and extended Pyndiah-Chase list decoding were selected as the main decoding algorithms. In this work, generalized analytical expressions of the decoding complexity depending on several parameters of convolutional and block component codes in the case of turbo-code implementation in mixed mode using a digital signal processor are obtained, and corresponding graphical representation of the research results is given. The article is of practical importance for engineers and designers of digital data transmission systems, as it helps to analyze and synthesize more efficiently turbo-codes depending on the set requirements.