Апроксимація дистрибутивної функції відбивної здатності поверхні поліном третього степеня

Abstract

У статті розроблено дистрибутивну функцію відбивної здатності на основі поліному третього степеня. Проаналізовано основні недоліки функцій відбивної здатності Шліка, Фонга, Блінна,. Запропоновано апроксимацію моделі Блінна-Фонга кубічним поліномом для підвищення продуктивності формування тривимірних зображень. Обчислено формули коефіцієнтів апроксимаційного кубічного полінома. Розглянуто недоліки застосування пропонованого кубічного полінома для відтворення зони затухання відблиску. Запропоновано функцію для високоточного відтворення даної зони, обчислено формули її коефіцієнтів. Запропоновано комбіновану функцію, що поєднує кубічний поліном для відтворення зони епіцентру відблиску та функцію для відтворення зони блюмінгу. Побудовано графік комбінованої функції. Показано, що комбінована функція відтворює зони епіцентру та затухання відблиску з малими відносними та абсолютними похибками. Розроблена модель відбивної здатності забезпечує високопродуктивне формування тривимірних сцен у системах комп’ютерної графіки. Запропонована дистрибутивна функція відбивної здатності поверхні може бути використана в системах комп’ютерної графіки.

In the article a bidirectional reflectance distribution function based on a polynomial of the third degree is developed. The main disadvantages of Schlick, Phong, Blinn reflectance models are analyzed. The approximation of Blinn-Phong model by a cubic polynomial is proposed to improve the productivity of three-dimensional image formation. Formulas for the coefficients of the approximation cubic polynomial are calculated. The disadvantages of using the proposed cubic polynomial for reproducing the glare’s attenuation zone are considered. A function for high-precision reproduction of this zone is proposed, formulas of its coefficients are calculated. A combined function, combining a cubic polynomial for reproducing the glare’s epicenter zone and a function for reproducing the attenuation zone, is proposed. The plot of the combined function is built. It is shown that the combined function reproduces the glare’s epicenter and attenuation zones with small relative and absolute errors. The developed reflectance model provides a highly-productive formation of three-dimensional scenes in computer graphics systems. The proposed distribution function of surface reflectivity can be used in computer graphics systems.