Математична модель вимірювального перетворення віброзміщення ємнісним сенсором в часовий інтервал

Abstract

Згідно з міжнародним досвідом проведення досліджень для кожної групи машин від 15 кВт до 500 МВт подано гранично допустимі нормовані значення віброзміщення, відповідного їхньому вібраційному стану. Сформульовано актуальність визначення характеру сигналу вібрації і вибору відповідних інструментів для його оцінювання. Проведено аналіз послідовності перетворення значення віброзміщення у величину вихідної напруги ємнісним сенсором і встановлено, що особливістю такого перетворювача є довге вимірювальне коло, а отже, і більша похибка порівняно з безпосереднім вимірювальним перетворенням віброзміщення в часовий інтервал. Запропоновано структурну схему та математичну модель вимірювального перетворення значення віброзміщення у величину ємності конденсатора. Отримано аналітичну та графічну залежності ємності параметричного сенсора від переміщення пластин під дією віброзміщення в обґрунтованому діапазоні їхньої можливої зміни від 20 до 120 мкм. Встановлено, що у такому діапазоні зміни віб-розміщення, ємність конденсатора змінюється в межах від 3 до 18 нФ. Отримано математичну модель вимірювального перетворення величини віброзміщення в часовий інтервал та наведено графічну залежність тривалості часового інтервалу від зміни переміщення пластин під дією віброзміщення у встановленому діапазоні руху пластин конденсатора від 20 до 120 мкм. По-казано, що значення часового інтервалу в цьому діапазоні від 100 до 320 мкс. Запропоновано схему ємнісного вимірювального перетворювача віброзміщення в часовий інтервал та часові діаграми, що пояснюють принцип його дії. Показано, що під час подальшого вимірювального перетворення величини часового інтервалу у двійковий код можна забезпечити значення похибки квантування, яка не перевищує 0,1 %. Близькою до цієї величини є і похибка від зони нечутливості компаратора. Застосування такого підходу дозволить формалізувати проведення подальших досліджень вимірювальних каналів цифрових систем вібромоніторингу електромеханічних систем і комплексів.

In accordance with the international research experience, the maximum allowable normalized vibration displacement values for each group of machines from 15 kW to 500 MW to their respective vibration state are given. The importance of determining the nature of the vibration signal and choosing the appropriate tools for its evaluation is formulated. The analysis of the sequence of the conversion of the vibration displacement into the output voltage by a capacitive sen-sor, which has a long measuring circle and therefore a large error compared to the direct measurement conversion of the vibration displacement into a time interval, was carried out. Structural diagram and a mathematical model for measuring the conversion of vibration displacement into capacitor ca-pacity are proposed. Analytical and graphical dependence of the capacity of the parametric sensor on the displacement of the plates under the action of vibration displacement in the justified range of their possible change from 20 to 120 μm was obtained. It was established that in this range of changes in vibration displacement, the capacity of the capacitor changes within such limits from 3 to 18 nF. A mathematical model for measuring the transformation of vibration displacement into a time interval was obtained and a graphical dependence of the duration of the time interval τ on the change in the displacement a of the plates under the ac-tion of vibration displacement in the set range of movement of the capacitor plates from 20 to 120 μm was given. It is shown that the value of the time constant in this range varies from 100 to 325 μs. A scheme of a capacitive measuring transducer of vibration displacement in a time interval and time diagrams explaining the principle of its operation are proposed. It is shown that the quantization error will not exceed 0.1 % during further meas-urement conversion into a binary code. The error from the insensitivity zone of the comparator is of the same order. The use of such an approach will allow formalizing further research into the measuring channels of vibration monitoring systems of electromechanical systems and complexes.