Використання ARIMA моделей для прогнозування загального рівня злочинності в Україні

Abstract

Прогнозування рівня злочинності є критично важливим елементом розроблення стратегій сталого соціально-економічного зростання в правовій державі. Точне прогнозування стає особливо важливим у часи економічної нестабільності та геополітичних криз, як це має місце в Україні. У цій статті досліджено проблему побудови та застосування моделей авторегресії та інтегрованого ковзного середнього (ARIMA) для прогнозування загальної кількості злочинів, учинених в Україні. Статистичний аналіз часового ряду злочинності проведено мовою програмування Python із використанням спеціалізованих бібліотек numpy, pandas, matplotlib, statsmodels, pmdarima та scikit-learn. Розрахунки свідчать, що часовий ряд злочинності (1990–2023) демонструє спадний тренд, є нестаціонарним і містить аномальні значення рівня злочинності у 2003, 2013 і 2020 роках, які корелюють із суспільно-політичними кризами в Україні. Зокрема, аномальні зростання рівня злочинності (у 2003 і 2013 роках) збігаються з посиленням суспільного невдоволення напередодні Помаранчевої революції (2004–2005) та Революції гідності (2013–2014). Натомість незвичайно низький рівень злочинності, зафіксований у 2020 році, пояснюється обмежувальними карантинними заходами, запровадженими через пандемію COVID-19. Використання інтегрування даних шляхом взяття перших різниць між спостереженнями призвело до втрати автокореляційної структури, притаманної загальному ряду злочинності. Тому початкову модель ARIMA (1, 0, 0) побудовано на основі нетрансформованих вхідних даних. Точність цієї моделі була вищою (MAPE = 8,61 %) порівняно з моделлю, отриманою методом експоненційного згладжування (MAPE = 9,38 %). Логарифмічне перетворення часового ряду злочинності та згладжування аномальних рівнів підвищили прогностичну валідність, що дало змогу моделі ARIMA врахувати додаткову автокореляцію, уникнувши потреби в компоненті ковзного середнього. Як результат, модель ARIMA (2, 0, 0) продемонструвала найвищу точність (MAPE = 7,04 %) за мінімальної складності, що підтверджено результатами інформаційних критеріїв. Крім того, модель успішно пройшла перевірку на робастність методом перехресної валідації з виключенням одного спостереження. Прогнозні оцінки, отримані з усіх досліджених моделей ARIMA, свідчать про продовження зростання загального рівня злочинності в Україні, що розпочалося у 2021 році після тривалого періоду спаду.Crime rate forecasting is a critical element in the development of strategies for sustainable socio-economic growth in a rule-of-law state. Accurate forecasting becomes particularly important in times of economic instability and geopolitical crises, as is the case in Ukraine. This article explores the problem of constructing and applying autoregressive integrated moving average (ARIMA) models to predict the total number of crimes committed in Ukraine. The statistical analysis of the crime time series was conducted using the Python programming language, utilizing specialized libraries such as numpy, pandas, matplotlib, statsmodels, pmdarima, and scikit-learn. The calculations indicate that the crime time series (1990-2023) demonstrates a declining trend, is non-stationary, and contains anomalous values in crime rates in 2003, 2013, and 2020, correlating with socio-political crises in Ukraine. Specifically, the anomalous increases in crime rates (in 2003 and 2013) align with heightened public unrest preceding the Orange Revolution (2004-2005) and the Revolution of Dignity (2013-2014). In contrast, the unusually low crime rates observed in 2020 are attributed to restrictive quarantine measures implemented due to the COVID-19 pandemic. The use of data integration by taking the first differences between observations resulted in the loss of autocorrelation structure inherent in the overall crime series. Consequently, the initial ARIMA (1, 0, 0) model was built based on the untransformed input data. The accuracy of this model was higher compared (MAPE = 8,61%) to the model obtained using the exponential smoothing method (MAPE = 9,38%). Logarithmic transformation of the crime time series and smoothing of anomalous levels enhanced the predictive validity, allowing the ARIMA model to account for additional autocorrelation while avoiding the need for a moving average component. As a result, the ARIMA (2, 0, 0) model demonstrated the highest accuracy (MAPE = 7,04%) with minimal complexity, as confirmed by information criteria results. Furthermore, the model successfully passed robustness testing using the cross-validation method with the exclusion of a single observation. The forecasted estimates, derived from all the examined ARIMA models, indicate a continued increase in the overall crime rate in Ukraine, which began in 2021 following a prolonged period of decline.