Лінійні та нелінійні моделі в теорії підсумовування пошкоджень

Abstract

У статті, на тлі стислого та фрагментарного огляду розвитку теорії деформовності у працях вітчизняних науковців, розглянуто поняття лінійного та нелінійного принципів підсумовування пошкоджень у їх зв’язку з відповідними скалярними й тензорними моделями. Досліджено критеріальні співвідношення, що випливають із цих моделей, для опису граничних пластичних деформацій у процесах стаціонарного та нестаціонарного деформування. На прикладі двостадійного процесу, що на кожній стадії є стаціонарним процесом, тобто характеризується незмінним значенням показника напруженого стану, продемонстровано закономірності зміни граничних деформацій у відносних координатах, що відображують залежність залишкового від використаного ресурсу пластичності. Обгрунтовано переваги представлення критеріальних співвідношень у вказаних координатах, що полягають в універсальності порівнянь та кращому відображенні змін, тенденцій і зручному врахуванні масштабів даних. Продемонстровано принципову якісну та кількісну відмінність критеріальних співвідношень, що випливають з моделей, які базуються на лінійному та нелінійному принципах підсумовування пошкоджень, стосовно двостадійного процесу деформування. Виявлено, зокрема, що при використаному ресурсі пластичності 0,5 на першій стадії, розрахункова прогнозна величина залишкового ресурсу за нелінійним критеріальним співвідношенням дорівнює 0,84 для процесу «розтяг-кручення» та 0,06 для «кручення-розтяг», тоді як за лінійним критерієм залишковий ресурс дорівнює 0,5 в обох випадках. Під час аналізу моделі В. А. Огороднікова висвітлено її переваги та недоліки, яким в літературі було приділено недостатньо уваги. Показано для яких класів нестаціонарного деформування вказана модель, що відображує нелінійний принцип підсумовування пошкоджень, стає тотожна найпростішій лінійній моделі. Тим самим уточнено рекомендації по межам застосування різних моделей підсумовування пошкоджень.