Застосування нейронних диференціальних рівнянь для прогнозування цін американських опціонів

Abstract

The paper considers the problem of forecasting American option prices using neural differential equations. Classical approaches to option pricing based on financial differential equations are analyzed, and their limitations under complex market dynamics are demonstrated. The use of neural differential equations is proposed as a method that combines the mathematical explanation of traditional models with the flexibility of machine learning techniques. The results show that training models on real and synthetic financial data can improve forecasting accuracy.У роботі розглянуто задачу прогнозування цін американських опціонів із використанням нейронних диференціальних рівнянь. Проведено аналіз класичних підходів до оцінювання опціонів, зокрема моделей на основі диференціальних рівнянь фінансової математики, та показано їх обмеження у випадку складної ринкової динаміки. Запропоновано використання нейронних диференціальних рівнянь як інструменту, що поєднує математичне пояснення традиційних моделей із гнучкістю методів машинного навчання. Продемонстровано можливість підвищення точності прогнозування за рахунок навчання моделей на реальних та синтетичних фінансових даних.