Еквівалентні моделі процесу обчислень в задачі синтезу моделей оптимального руху електромобіля з асинхронним електроприводом

Abstract

It has been clarified that the procedures for calculating the parameters of optimal motion of an electric vehicle along a road laid on terrain with complex landscape require the computation of specific values of a significant number of transcendental functions, which, when using methods of successive approximations, leads to significant time losses necessary for obtaining final results. And since these results are needed by the driver of the electric vehicle in the process of implementing optimal motion, then, using well-known calculation formulas obtained by various researchers for estimating the parameters of optimal motion of an electric vehicle along a road laid on terrain with complex landscape, due to delays in calculations, the driver will not be able to make optimal decisions in time that would be obtained using classical calculations at moments in time when the situation on the road has already undergone significant changes. Therefore, an important scientific and practical task is the synthesis of such equivalent models of the processes of calculating parameters of electric vehicle optimal motion, with the help of which the results of these calculations would reach the driver at those moments in time when the road situation that is being optimized still took place. It is precisely such equivalent models of the processes of calculating parameters of optimal motion of an electric vehicle that are proposed in this work. In these models, it is proposed to calculate the values of transcendental functions, such as exponential, sinusoidal, cosinusoidal, logarithmic and radical, which are integral components of models for calculating parameters of optimal motion of an electric vehicle, using approximation of the indicated transcendental functions by truncated power series, for the calculation of whose terms only basic algebraic operations are used, such as addition, subtraction, multiplication and division, which are performed by computers instantly. For each transcendental function in this work, the number of terms in truncated power series by which these functions are approximated has been investigated and determined, the use of which ensures acceptable accuracy of results for practical calculations obtained in real driving conditions and at the required moments in time.

З’ясовано, що процедури обчислення параметрів оптимального руху електромобіля дорогою, прокладеною на місцевості зі складним ландшафтом, вимагають здійснення обчислень конкретних значень великої кількості трансцендентних функцій, що за використання методів послідовних наближень приводить до значних втрат часу, необхідних для отримання кінцевих результатів. І оскільки ці результати потрібні водію електромобіля в процесі реалізації оптимального руху, то, використовуючи відомі розрахункові формули, отримані різними дослідниками для оцінки параметрів оптимального руху електромобіля дорогою, прокладеною на місцевості зі складним ландшафтом, через затримки в обчисленнях водій буде не в змозі встигати ухвалювати оптимальні рішення, що будуть отримані за використання класичних розрахунків у моменти часу, коли ситуація на дорозі уже зазнала суттєвих змін. Тож важливою науково-практичною задачею є синтез таких еквівалентних моделей процесів обчислень параметрів оптимального руху електромобіля, за допомогою яких результати цих обчислень надходили б до водія ще в ті моменти часу, в які мала місце дорожня ситуація, що оптимізується. Саме такі еквівалентні моделі процесів обчислень параметрів оптимального руху електромобіля і запропоновані у цій роботі. В цих моделях запропоновано значення трансцендентних функцій, таких, як експоненціальна, синусоїдальна, косинусоїдальна, логарифмічна та радикальна, які є невід’ємними складовими моделей обчислення параметрів оптимального руху електромобіля, обчислювати, використовуючи апроксимацію вказаних трансцендентних функцій обрізаними степеневими рядами, для визначення членів яких використовуються лише основні алгебраїчні операції, такі як додавання, віднімання, множення і ділення, які виконуються комп’ютерами миттєво. Для кожної трансцендентної функції в цій роботі досліджена і визначена кількість членів в обрізаних степеневих рядах, якими ці функції апроксимуються та використання яких забезпечує прийнятну для практичних розрахунків точність результатів, отриманих в реальних умовах руху та у потрібні моменти часу.