Оцінювання регресійних моделей з регуляризацією на фінансових часових рядах за допомогою адаптивної комплексної метрики

Abstract

The article proposes an approach to forecasting financial time series, the main tool of which is a comprehensive (composite) forecast quality metric ARL (Adaptive Risk Loss). The object of the study is the process of forecasting financial time series using adaptive mathematical models. The problem addressed is the inability of traditional symmetric metrics (MSE) to adequately evaluate models in real trading conditions, as they ignore the direction of price movement and risk asymmetry, penalizing profitable and unprofitable errors equally. The essence of the results obtained lies in the development of a methodology for ing and adjusting regression models (Lasso, Elastic Net), the ARL loss function integrates three dimensions: approximation accuracy, trend prediction quality (Directional Accuracy), and asymmetric risk (pinball-loss, q=0.05). A distinctive feature of the proposed approach is the use of fuzzy logic elements for dynamic weighting of metric components depending on the current market situation. The adaptability of the system is ensured by automatically changing optimization priorities based on the analysis of sliding statistical characteristics of time series, in particular volatility, asymmetry, excess, and autocorrelation. During periods of increased market turbulence, the influence of the risk-oriented component increases, which allows reducing the depth of potential declines, while in stable phases, the requirement for forecast accuracy dominates. The practical value of the results obtained lies in the possibility of applying the proposed approach together with walk-forward validation to build robust forecasting and risk management models in markets such as cryptocurrency, the gold commodity market, and the US stock market. Experimental verification of forecasting was performed for seven financial assets (VIX Index, Brent Oil, USD/CHF, Bitcoin, Nasdaq, Gold, S&P 500) with step-by-step testing, in which the available history was used for training at each step and a forecast for the next period was formed. The validation confirmed the robustness of the effect for most assets, but it also revealed a limitation in the case of VIX, ARL deteriorates by 4.86 % despite a 0.52 % improvement in MSE. According to the ARL criterion, the choice of regularization type depends on the asset; in particular, L1 regularization yields the best result for Bitcoin, while Elastic Net performs better for Brent Oil.

Запропоновано підхід до прогнозування фінансових часових рядів, головним інструментом якого є комплексна (композитна) метрика якості прогнозу ARL (Adaptive Risk Loss). Об’єктом дослідження є процес прогнозування фінансових часових рядів з використанням адаптивних математичних моделей. Проблема, що вирішувалася, полягає у неспроможності традиційних симетричних метрик (MSE) адекватно оцінювати моделі в умовах реального трейдингу, оскільки вони ігнорують напрямок руху ціни та асиметрію ризиків, однаково штрафуючи прибуткові та збиткові помилки. Суть отриманих результатів полягає у розробці методології відбору та налаштування регресійних моделей (Lasso, Elastic Net), де функція втрат ARL інтегрує три виміри: точність апроксимації, якість передбачення тренду (Directional Accuracy) та асиметричний ризик (pinball-loss, q = 0,05). Особливістю запропонованого підходу є застосування елементів нечіткої логіки для динамічного зважування компонентів метрики залежно від поточного стану ринку. Адаптивність системи забезпечується автоматичною зміною пріоритетів оптимізації на основі аналізу ковзних статистичних характеристик часових рядів, зокрема волатильності, асиметрії, ексцесу та автокореляції. У періоди підвищеної ринкової турбулентності зростає вплив ризик-орієнтованої складової, що дозволяє зменшити глибину потенційних просідань, тоді як у стабільних фазах домінує вимога до точності прогнозу. Практична цінність отриманих результатів полягає у можливості застосування запропонованого підходу разом із walk-forward валідацією для побудови робастних моделей прогнозування та управління ризиками на таких ринках як криптовалютний, товарний ринок золота та фондовому ринку США. Експериментальну перевірку прогнозування виконано для 7 фінансових активів (VIX Index, Brent Oil, USD/CHF, Bitcoin, Nasdaq, Gold, S&P 500) з поетапним тестуванням, у якому на кожному кроці використовувалася доступна історія для навчання та формувався прогноз на наступний період. Перевірка показала стійкість ефекту для більшості активів, але також виявила обмеження на прикладі VIX, де ARL погіршується на 4,86 %, навіть за покращення MSE на 0,52 %. За критерієм ARL вибір типу регуляризації залежить від активу, зокрема для Bitcoin найкращий результат дає L1-регуляризація, а для Brent Oil кращим є Elastic Net.