| dc.contributor.author | Сидоренко, К. С. | uk |
| dc.contributor.author | Широкопетлєва, М. С. | uk |
| dc.contributor.author | Sydorenko, S. K. | en |
| dc.contributor.author | Shyrokopetlova, M. S. | en |
| dc.date.accessioned | 2026-08-28T08:11:21Z | |
| dc.date.available | 2026-08-28T08:11:21Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.identifier.citation | Сидоренко К. С., Широкопетлєва М. С. Графова модель для генерації персоналізованих навчальних шляхів у веб-системах навчання // Наукові праці Вінницького національного технічного університету. Електрон. текст. дані. 2026. № 1. DOI: https://doi.org/10.31649/2307-5376-2026-1-186-194. | uk |
| dc.identifier.issn | 2307-5376 | |
| dc.identifier.uri | https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52424 | |
| dc.description.abstract | В статті запропонована формальна графова модель для планування персоналізованих траєкторій навчання у веб-орієнтованій освіті, що ставить за мету усунути нестачу математично обґрунтованого апарату опанування навчальних планів в послідовному порядку.
Дорожня карта предметної галузі моделюється як когнітивно орієнтований спрямований ациклічний граф (DAG), де вершини представляють окремі концепції, а спрямовані ребра фіксують ієрархічні відносини передумов. Структурна валідність навчальних планів, зокрема дотримання ациклічності, підтримується за допомогою топологічного сортування методом Кана та алгоритму Тар'яна, який дозволяє ідентифікувати циклічні залежності через декомпозицію сильно зв'язних компонентів. Для визначення поточного стану учня система застосовує обхід графа у глибину, що дозволяє обчислити замикання предків і нащадків. Цей підхід допомагає виділити досяжну межу знань - підмножину ще не опанованих тем, для яких усі необхідні попередні умови знаходяться в множині опанованих вершин.
Процес стимулювання прогресу та вибір завдань для динамічного оцінювання формулюється як наближення до розв&039;язання комбінаторної задачі оптимізації про максимальне k-покриття. Впроваджуються дві комплементарні алгоритмічні стратегії, першою з яких є стратегія стратифікованого розміщення для первинної діагностики. Вона розділяє граф на шари та розподіляє ресурси тестування пропорційно до середнього структурного впливу кожного рівня, забезпечуючи всебічне охоплення матеріалу. Другою стратегією є жадібний алгоритм адаптивного вибору, який працює з досяжною межею знань. Він обирає завдання на основі максимізації показників структурного впливу та граничного приросту інформації, спираючись на оптимістичне припущення про успішне засвоєння тем.
На підставі запропонованої формальної графової моделі і відповідних алгоритмів створена програмна система, яка дозволяє будувати індивідуальні освітні маршрути, виходячи безпосередньо з формальних властивостей графа. У подальшому планується розширити модель імовірнісними методами, такими як баєсове простежування знань та динамічні баєсові мережі. | uk |
| dc.language.iso | uk_UA | uk_UA |
| dc.publisher | ВНТУ | uk |
| dc.relation.ispartof | Наукові праці Вінницького національного технічного університету. № 1. | uk |
| dc.relation.uri | https://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/948 | |
| dc.subject | графи | uk |
| dc.subject | програмне забезпечення | uk |
| dc.title | Графова модель для генерації персоналізованих навчальних шляхів у веб-системах навчання | uk |
| dc.title.alternative | Graph model for generating personalized learning paths in web-based learning systems | en |
| dc.type | Article, professional native edition | |
| dc.type | Article | |
| dc.identifier.udc | 004.4;004.9 | |
| dc.relation.references | Chen C.-M. Intelligentweb-based learning system with personalized learning path guidance. Computers & Education. 2008. Vol. 51, No.2. P. 787–814. https://doi.org/10.1016/j.compedu.2007.08.004 (date of access: 21.01.2026). | en |
| dc.relation.references | Automated Formative Feed back for Algorithm and Data Structure Self-Assessment / L. Araujo et al. Electronics. 2025. Vol. 14, No5. P. 1034. https://doi.org/10.3390/electronics14051034 (date of access: 18.01.2026). | en |
| dc.relation.references | Zheng Q. H., Huang X. J., Zhang C. A Learning Navigation Path Algorithm based on knowledge mapin E-Learning. 2013 Second International Conferenceon e-Learningand e-Technologies inEducation (ICEEE), Lodz, Poland, 23–25 September 2013. 2013. https://doi.org/10.1109/icelete.2013.6644370 (date of access: 07.02.2026). | en |
| dc.relation.references | Kyrychenko I., Malikin D. Research of Methods for Practical Educational Tasks Generation Based on Various Difficulty Levels. 6th International Conference on Computational Linguistics and Intelligent Systems (COLINS-2022), May 12–13, 2022, Gliwice, Poland. CEUR Workshop Proceedings 3171, Volume I: Main, 2022. P. 1030–1042. https://ceur-ws.org/Vol-3171/paper74.pdf. | en |
| dc.relation.references | LiliQin. Adaptive System of English-Speaking Learning Based on Artificial Intelligence. Journal of Electrical Systems. 2024. Vol. 20, No6s. P. 267–275. https://doi.org/10.52783/jes.2637 (date of access: 18.03.2026). | en |
| dc.relation.references | Fiqri M., Nurjanah D. Graph-based domain model for adaptive learning path recommendation. 2017 IEEE Global Engineering Education Conference (EDUCON), Athens, Greece, 25–28 April 2017. 2017. https://doi.org/10.1109/educon.2017.7942875 (dateofaccess: 08.02.2026). | en |
| dc.relation.references | Slota G., Rajamanickam S., Madduri K. BFS and Coloring-Based Parallel Algorithms for Strongly Connected Components and Related Problems. Proceedings of the International Parallel and Distributed Processing Symposium, IPDPS. 2014. P. 550–559. https://doi.org/10.1109/IPDPS.2014.64. | en |
| dc.relation.references | Diestel R. Graph Theory. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53622-3 (date of access: 23.01.2026). | en |
| dc.relation.references | Iozzi F., Trevisan L. Topological Sort of a Directed Acyclic Graph. Computer Science II, Handout TS, Bocconi University. Milan, Italy, Feb. 16, 2023. https://lucatrevisan.github.io/30540/notes-dag.pdf (date of access: 17.02.2026). | en |
| dc.relation.references | De Melo D. Topological Sorting, CS 560 Course Notes. Computer Science Department, Illinois Institute of Technology, Chicago, IL, USA. http://www.cs.iit.edu/~cs560/fall_2012/Research_Paper_ Topological_sorting/De%20Melo%20Bianca%20-%20Topological%20Sorting.pdf (date of access: 21.01.2026). | en |
| dc.relation.references | Sydorenko K., Shirokopetleva M. Detecting and resolving cycles in curriculum design: a graph-theoretic approach with NoSQL storage models. Сучасні інформаційні технології та системи штучного інтелекту: матеріали 1-ї Міжнародної науково-практичної конференції. Ч.2, Харків-Яремче, 19-22 травня 2025 року. Х.: ХНУРЕ, 2025. С. 14–15. | uk |
| dc.relation.references | Fixed Set Search Applied to the Max-Cut Problem / I.Šević et al. IEEE 8th Energy Conference, ENERGYCON. 2024. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/ENERGYCON58629.2024.10488777. | en |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.31649/2307-5376-2026-1-186-194 | |
