Розробка комплексу імітаційних моделей освітлювальної системи з датчиком освітленості у середовищі Scilab/Xcos
Вантажиться...
Файли
Дата
Науковий керівник
Редактор
Інші учасники
Відповідальний
ORCID
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
DOI
Альтернативна назва
Анотація
У даній роботі розроблено комплекс моделей автоматичної освітлювальної системи з датчиком освітленості, що включає вербальну, структурну, функціональні та імітаційну моделі. Структурна модель подана у вигляді орієнтованого графа функціональних блоків системи з урахуванням датчика освітленості як джерела зворотного зв'язку та природного освітлення навколишнього середовища як зовнішнього збурення.
In this work, a set of models of an automatic lighting system with an illumination sensor has been developed, which includes verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the illuminance sensor as the source of feedback and natural ambient lighting as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller, which ensures the maintenance of a given illuminance level regardless of changes in natural lighting. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 30% and a settling time of about 10 seconds.
In this work, a set of models of an automatic lighting system with an illumination sensor has been developed, which includes verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the illuminance sensor as the source of feedback and natural ambient lighting as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller, which ensures the maintenance of a given illuminance level regardless of changes in natural lighting. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 30% and a settling time of about 10 seconds.
Опис
Ключові слова
УДК
Тип документа
Мова
ISSN
Посилання на публікацію
Серія, номер
ISBN
ББК
Інші ідентифікатори
Пов’язані матеріали
Спонсорська підтримка
Правовласник
Бібліографічний опис
Петлюк А. Г., Дубовой В. М. Розробка комплексу імітаційних моделей освітлювальної системи з датчиком освітленості у середовищі Scilab/Xcos // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/29963.
Схвалення
Рецензія
Доповнено
Цитується в
Список використаної літератури (4)
- зворотного зв'язку та природного освітлення навколишнього середовища як зовнішнього збурення. Система реалізує принцип замкненого контуру регулювання з пропорційно-інтегрально-диференційним (ПІД) контролером, що забезпечує підтримання заданого рівня освітленості незалежно від змін природного освітлення. Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos. Результати моделювання підтверджують нульову статичну похибку в усталеному режимі та перерегулювання близько 30% при часі стабілізації близько 10 с. Ключові слова: освітленість, датчик освітленості, ПІД-регулятор, LED-джерело світла, зворотний зв'язок, імітаційна модель, Scilab/Xcos, перехідний процес. Abstract In this work, a set of models of an automatic lighting system with an illumination sensor has been developed, which includes verbal, structural, functional, and simulation models. The structural model is presented as a directed graph of functional system blocks, considering the illuminance sensor as the source of feedback and natural ambient lighting as an external disturbance. The system implements the principle of a closed-loop control with a PID controller, which ensures the maintenance of a given illuminance level regardless of changes in natural lighting. The simulation model is implemented in Scilab/Xcos. Simulation results confirm zero steady-state error with an overshoot of approximately 30% and a settling time of about 10 seconds. Keywords: illuminance, light sensor, PID controller, LED light source, feedback, simulation model, Scilab/Xcos, transient response. Вступ Системи автоматичного керування освітленням широко застосовуються як у промисловості, так і в побуті. Вони дозволяють автоматично підтримувати необхідний рівень освітленості у приміщеннях залежно від рівня природного світла [1]. Недостатній рівень освітленості негативно впливає на продуктивність праці та здоров'я очей, а надмірне споживання електроенергії при достатньому природному освітленні є економічно невиправданим. Автоматичне регулювання освітленості дозволяє одночасно забезпечити комфортні умови для людини та зменшити енергоспоживання на 30–60% порівняно з нерегульованими системами [2]. Метою роботи є розробка комплексу моделей освітлювальної системи з датчиком освітленості, що включає вербальний опис, структурний граф, функціональні математичні моделі окремих блоків та імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Вербальна модель Об'єктом дослідження є автоматизована система керування штучним освітленням. Її основне призначення полягає у підтриманні заданого рівня освітленості у приміщенні шляхом автоматичного регулювання потужності LED-джерела світла залежно від поточних умов навколишнього середовища. Система функціонує за принципом замкненого контуру керування: датчик освітленості неперервно вимірює фактичний рівень освітленості, контролер порівнює виміряне значення із заданою уставкою та формує керувальний сигнал на зміну потужності джерела світла. До складу системи входять: LED-джерело світла як виконавчий елемент; датчик освітленості, що перетворює освітленість (лк) на електричний сигнал; контролер (ПІД-регулятор); джерело живлення; навколишнє середовище як джерело зовнішнього збурення. Основним невідомим збуренням є природна освітленість, яка змінюється протягом доби залежно від погоди та часу. Рисунок 1 — Схема освітлювальної системи з датчиком освітленості Система керування формує керувальний ШІМ-сигнал на LED-джерело світла. Джерело живлення подає напругу 3,3–5 В на контролер та 12–48 В на LED-драйвер. Датчик освітленості вимірює сумарну освітленість і передає сигнал зворотного зв'язку до контролера. Навколишнє середовище є джерелом зовнішнього збурення E_пр, яке діє безпосередньо на датчик, минаючи контролер. Завдяки замкненому контуру система автоматично компенсує зміни природного освітлення. Структурна модель (граф) Структурна модель системи подана у вигляді орієнтованого графа, вершинами якого є реальні функціональні блоки системи, а дуги відображають напрям їх взаємодії. На відміну від графа імітаційної моделі, у структурній моделі не використовуються умовні блоки. Зворотний зв'язок формується від датчика освітленості, який вимірює сумарну (штучну + природну) освітленість і передає інформацію до контролера. Рисунок 2 — Граф структурної моделі освітлювальної системи Функціональні моделі блоків Для побудови імітаційної моделі елементи системи подано у вигляді функціональних блоків із відповідними передатними функціями у просторі Лапласа. Блок 1 — Джерело світла. LED-джерело світла моделюється як аперіодична ланка першого порядку. Залежність світлового потоку від потужності: =P (1) де: — світловий потік, лм; — світлова ефективність, лм/Вт; — електрична потужність, Вт. Передатна функція: () = де: 500 (2) 0.4 + 1 500 — коефіцієнт підсилення, лк/В; 0.4 с — стала часу джерела світла. Блок 2 — Датчик освітленості. Датчик перетворює рівень освітленості на електричний сигнал за характеристикою: вих = (3) де: вих — вихідна напруга датчика, В; — коефіцієнт перетворення датчика, В/лк; — освітленість, лк. Передатна функція датчика у ланцюзі зворотного зв'язку: 1 () = (4) 0.05+1 0,05 с — стала часу, що відповідає практично миттєвій реакції швидкодіючого фотосенсора. Датчик вимірює сумарну освітленість — як від штучного джерела, так і від природного. Блок 3 — Контролер. Контролер обчислює похибку регулювання: () = зад факт (5) та формує керувальний сигнал за пропорційно-інтегрально-диференційним законом: () () = () + () + (6) Блок 4 — Навколишнє середовище. Природна освітленість моделюється як зовнішнє збурення. У базовому варіанті: пр = 200 лк. Передатна функція об'єкта керування (освітлюване приміщення): 1 () = (7) 0.3 + 1 0,3 с — стала часу, що відображає затримку зміни загального рівня освітленості у відповідь на зміну потужності джерела. Загальна передатна функція замкненої системи: W(s) = Wc (s) Wlamp (s) Wobj (s) (8) 1 + Wc (s) Wlamp (s) Wsensor (s) Імітаційна модель у середовищі Scilab/Xcos Імітаційну модель реалізовано в середовищі Scilab/Xcos, яке призначене для побудови та дослідження динамічних систем. Модель складається з послідовно з'єднаних блоків, що імітують роботу кожного фізичного елемента системи, та контуру зворотного зв'язку. Рисунок 3 – Імітаційна модель освітлювальної системи з датчиком освітленості у середовищі Scilab/Xcos Задавальний вплив формується блоком STEP як ступінчастий сигнал уставки 100 лк, що вмикається в момент часу t = 1 с. Суматор SUMMATION №1 обчислює похибку = Eзад Eфакт . Блок PID формує керувальний сигнал за ПІД-законом. Блок SATURATION обмежує сигнал у межах 0–1 (0–100% 500 потужності LED). Блок CLR №1 з передатною функцією 0.4+1 моделює динаміку LED-світильника. Суматор SUMMATION №2 додає штучну освітленість до природного освітлення від блоку CONST (200 лк), моделюючи реальну ситуацію, коли датчик вимірює загальну освітленість. Блок CLR №2 з 1 1 функцією 0.3+1 моделює інерційність освітлюваного приміщення. Блок CLR №3 з функцією 0.05+1 — датчик у ланцюзі зворотного зв'язку. Результати відображаються на осцилографі CSCOPE. Результати моделювання При базових параметрах моделі (K p = 0,05, K = 1, Tлампи = 0,4 с, Tдатчика = 0,05 с, Eпр = 200 лк, Eзад = 100 лк) отримано перехідний процес, зображений на рисунку 4. Рисунок 4 – Перехідний процес освітлювальної системи при базових параметрах ПІД-регулятора До моменту t = 1 с система перебуває у стані спокою — освітленість дорівнює нулю. У момент t = 1 с подається ступінчастий задаючий сигнал 100 лк (чорна лінія). Реальна освітленість (зелена лінія) починає швидко зростати завдяки пропорційній складовій регулятора та досягає максимального значення близько 130 лк при t 3 с, що відповідає перерегулюванню 30%. Після цього система поступово заспокоюється: відбуваються затухаючі коливання навколо значення уставки, і приблизно до t = 10–11 с освітленість стабілізується точно на рівні 100 лк. Наявність перерегулювання пояснюється інерційністю об'єкта (T = 0,3 с) та накопиченою інтегральною складовою ПІД-регулятора на початковому етапі. Нульова статична похибка в усталеному режимі забезпечується саме інтегральною складовою регулятора. Отриманий перехідний процес є якісним: система демонструє прийнятне перерегулювання (~30%), помірний час стабілізації (~10 с) та нульову статичну похибку. Цей режим роботи відповідає базовим параметрам моделі і є найкращим компромісом між швидкодією та коливальністю системи. Висновки У роботі розроблено комплекс моделей автоматичної освітлювальної системи з датчиком освітленості. Побудовано вербальну модель, структурний граф функціональних блоків системи, функціональні моделі LED-джерела світла, датчика освітленості, об'єкта керування та ПІД-регулятора, а також імітаційну модель у середовищі Scilab/Xcos. Зворотний зв'язок формується від датчика освітленості, що вимірює сумарну освітленість, а зовнішнім збуренням є природна освітленість навколишнього середовища. Отримані результати моделювання підтверджують працездатність системи. При базових параметрах забезпечується стабілізація освітленості на рівні 100 лк з перерегулюванням близько 30% та часом стабілізації близько 10 с. Нульова статична похибка досягається завдяки інтегральній складовій ПІД-регулятора. Використання таких систем дозволяє підтримувати комфортний рівень освітлення незалежно від зовнішніх умов і скоротити споживання електроенергії на 30–60% порівняно з нерегульованими системами. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
- Датчики освітлення, руху, присутності. Карат ЛТД. URL: https://karatltd.com.ua/blog/datchyky-osvitlennia-rukhuprysutnosti (дата звернення: 11.06.2026).
- Управління системою освітлення (СО) від датчиків освітлення. Фірма ЛАЙТ-ТЕК. URL: https://lighttech.com.ua/poslugy/upravlinnja-systemoju-osvitlennja-vid-datchykiv-osvitlennja/ (дата звернення: 11.06.2026).
- Моделювання та оптимізація систем : підручник / [