Рекурентні послідовності над скінченними полями як математичний апарат криптографічних задач: огляд застосувань
Вантажиться...
Файли
Дата
Автори
Науковий керівник
Редактор
Інші учасники
Відповідальний
ORCID
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
DOI
Альтернативна назва
Анотація
У тезах представлено огляд застосувань рекурентних послідовностей над скінченними полями як єдиного математичного апарату для розв’язання криптографічних задач. Розглянуто класифікацію лінійних та нелінійних рекурентних структур (LFSR, m-послідовності, послідовності Голда і Касамі, NFSR-конструкції), окреслено їхню роль у потокових шифрах, генераторах псевдовипадкових чисел, завадостійких кодах і схемах розподілу секрету. Особливу увагу приділено малодослідженому напряму — застосуванню узагальнених послідовностей Фібоначчі у порогових схемах розподілу секрету. Виявлено наукову нішу та обґрунтовано перспективність побудови нового класу криптографічних протоколів на основі рекурентних структур над скінченними полями.
The theses present a review of applications of recurrent sequences over finite fields as a unified mathematical apparatus for cryptographic tasks. A classification of linear and nonlinear recurrent structures (LFSR, m-sequences,
The theses present a review of applications of recurrent sequences over finite fields as a unified mathematical apparatus for cryptographic tasks. A classification of linear and nonlinear recurrent structures (LFSR, m-sequences,
Опис
Тип документа
Мова
ISSN
Посилання на публікацію
Серія, номер
ISBN
ББК
Інші ідентифікатори
Пов’язані матеріали
Спонсорська підтримка
Правовласник
Бібліографічний опис
Палій О. М. Рекурентні послідовності над скінченними полями як математичний апарат криптографічних задач: огляд застосувань // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/29535.
Схвалення
Рецензія
Доповнено
Цитується в
Список використаної літератури (5)
- Golomb S. W. Shift Register Sequences / S. W. Golomb. – 3rd ed. – Singapore : World Scientific, 2017. – 624 p. – DOI: 10.1142/9361.
- Lidl R. Finite Fields / R. Lidl, H. Niederreiter. – 2nd ed. – Cambridge : Cambridge University Press, 1997. – 755 p. – (Encyclopedia of Mathematics and its Applications ; vol. 20).
- Beimel A. Secret-sharing schemes: a survey / A. Beimel // Coding and Cryptology : IWCC 2011 : Lecture Notes in Computer Science. – Berlin ; Heidelberg : Springer, 2011. – Vol. 6639. – P. 11–46. – DOI: 10.1007/978-3-642-20901-7_2.
- Hu C. Verifiable multi-secret sharing based on LFSR sequences / C. Hu, X. Liao, X. Cheng // Theoretical Computer Science. – 2012. – Vol. 445. – P. 52–62. – DOI: 10.1016/j.tcs.2012.05.006.
- Stakhov A. P. Fibonacci matrices, a generalization of the «Cassini formula», and a new coding theory / A. P. Stakhov // Chaos, Solitons & Fractals. – 2006. – Vol. 30, № 1. – P. 56–66. – DOI: 10.1016/j.chaos.2005.12.054.