Порівняльний аналіз аналітичних методів та алгоритмів різних LLM моделів ші при розв’язуванні визначених інтегралів

Abstract

Роботу присвячено порівняльному дослідженню можливостей сучасних нейромережевих архітектур (GPT4o, DeepSeek, Grok, Claude, Gemini) у розв’язанні задач інтегрального числення. На прикладі визначеного інтеграла, що потребує застосування універсальної тригонометричної підстановки, проаналізовано різні алгоритмічні стратегії: від використання готових аналітичних формул до покрокового академічного виведення результату. Особливу увагу приділено верифікації математичної точності та виявленню дефектів логіки обчислень. У ході дослідження ідентифіковано проблему «контекстуального дрейфу» — схильності ШІ до самовільної зміни вхідних параметрів задачі під впливом розповсюджених шаблонів, що критично впливає на достовірність результатів. Отримані дані дозволяють визначити межі застосування ШІ як допоміжного інструменту в курсі вищої математики.The work is dedicated to a comparative study of the capabilities of modern neural network architectures (GPT-4o,