Комп’ютерна симуляція термодинамічних процесів з навчальними цілями

Abstract

В роботі пропонується імітаційна модель ідеального газу, побудована на основі законів механіки, застосованих до великої кількості простих об’єктів. Об’єктами є абсолютно пружні кулі, які мають певну масу і розмір. Кулі стикаються одна з одною і зі стінками посудин абсолютно пружно, тобто без втрат енергії на пластичну деформацію. Розрахунок зіткнень виходить із законів збереження енергії та імпульсу, що є необхідною умовою фізичності моделі. Кулі рухаються у дискретному часі, тобто їх координати і імпульси змінюються стрибками, що фактично є численним розв’язком диференційних рівнянь руху. Співвідношення між дискретним часом і реальним визначається частотою роботи програмного рушія і лежить в межах від 10 до 100 тактів за секунду. Частота роботи рушія залежить як від потужності процесора, так і від складності моделі, яка досліджується. Модель газу двовимірна, це зводить кількість необхідних обчислень до прийнятної і дає змогу використовувати модель для створення інтерактивного навчального ПО. На базі моделі розроблена комп’ютерна програма, яка дозволяє імітувати лабораторні установки та проводити досліди з їх допомогою. Установки складаються з посудин, посудин із поршнями, нагрівальних та вимірювальних пристроїв. Досліди можуть охоплювати широкий спектр явищ, таких як дифузія, броунівський рух, різні види теплоємності газу, розподіл швидкостей частинок, перетворення теплової енергії в механічну, різноманітні термодинамічні цикли тощо. Хоча комп’ютерна імітація не є повноцінною заміною фізичних експериментів, вона гнучка і здатна відтворити набагато більше експериментів, ніж будь-яка лабораторія пересічної школи або вишу. Комп’ютерна модель сприяє розвитку дослідницьких навиків студентів і робить навчання більш цікавим і результативним.