Похибки квантування в АЦП на основі надлишкових позиційних систем числення

Abstract

Проаналізовано похибки квантування АЦП порозрядного врівноваження із ваговою надлишковістю. Розглянуто основні види надлишкових систем числення і передатних характеристик порозрядних АЦП на їх базі. Проведено аналіз похибок квантування при порозрядному аналого-цифровому перетворенні з використанням комп`ютерного моделювання. Аналіз характеристики вхід-вихід АЦП на базі НПСЧ з дробовими вагами розрядів показує, що існує декілька кроків квантування, зокрема такі, що дорівнюють 1, а також такі, що менші за одиницю. Кількість цих кроків обмежена і детермінована. Доведено, що ймовірність появи похибок квантування в АЦП із дробовими вагами розрядів із значеннями меншими одиниці зростає. Густина розподілу похибок квантування при цьому збільшується в околі менших кроків квантування.

Проанализированы погрешности квантования АЦП поразрядного уравновешивания с весовой избыточностью. Рассмотрены основные виды избыточных систем счисления и передаточных характеристик поразрядных АЦП на их базе. Проведен анализ погрешностей квантования при поразрядном аналого-цифровом преобразовании с использованием компьютерного моделирования. Анализ характеристики вход-выход АЦП на базе избыточных позиционных систем счисления (ИПСИ) с дробными весами разрядов показывает, что существует несколько шагов квантования, в частности равные 1 и меньше 1. Количество таких шагов ограничено и детерминировано. Доказано, что вероятность появления погрешностей квантования в АЦП с дробными весами разрядов со значениями меньшими единицы возрастает. Плотность распределения погрешностей квантования при этом увеличивается в области меньших шагов квантования.

The quantization errors of bitwise balancing ADC with weight redundancy are analyzed. The main types of redundancy positional notation systems (RPNS) and transfer functions of ADC based on redundancy positional notation systems are examined. The quantization errors of bitwise balancing analog to digital conversion are analyzed with help of computer simulation. The analysis of input-output function of ADC based on redundancy positional notation systems with fractional place values, shows that transfer function has several quantization steps, particularly, steps that are equal to one and steps that are less than one. The number of such steps is limited and determined. The fact that probability of quantization errors appearance with values less than one are increasing in ADC with fractional place values, are proved. Frequency distribution of quantization errors is increasing at a smaller quantization steps.