Неперервна мінімаксна сплайн-апроксимація температурної характеристики та чутливості термодіодного сенсора логарифмічним виразом

Abstract

Розглянуто властивості неперервного й гладкого мінімаксного сплайн-наближення логарифмічним виразом, кожна ланка якого є наближенням за критерієм Чебишева. Визначено необхідні й достатні умови існування рівномірного (чебишевського, мінімаксного) наближення логарифмічним виразом з точним відтворенням значення функції та її похідної в заданих точках. Описано алгоритм побудови неперервного й гладкого мінімаксного сплайн-наближення логарифмічним виразом із заданою похибкою. Наведено приклад сплайн-наближення для опису низькотемпературної характеристики термодіодного сенсора.

Рассмотрены свойства непрерывного и гладкого минимаксного сплайн-приближения логарифмическим выражением, каждое звено которого является приближением по критерию Чебышева. Установлены необходимые и достаточные условия существования равномерного (чебышевского, минимаксного) приближения логарифмическим выражением с точным восстановлением значения функции и ее производной в заданных точках. Описан алгоритм построения непрерывного и гладкого минимаксного сплайн-приближения логарифмическим выражением с заданной погрешностью. Приведен пример сплайн-приближения для описания низкотемпературной характеристики термодиодного сенсора.

The properties of the continuous and smoothed minimax spline-approximation, where its each link is approximation by Chebyshev criterion are considered. Necessary and sufficient conditions of existence of uniform (Tchebyshev, minimax) approximation with exact reproduction of its value and derivative in certain given points are established as well. The algorithm for determinating of such spline-approximation with apriory given error is proposed. The example of application of this approximation for transfer-function of thermodiode sensor for cryogen temperatures is described.