Щільність заповнення ряду натуральних чисел членами лінійних рекурентних послідовностей другого порядку

Abstract

Сформульовано та доведено властивість про кількість m-значних чисел довільної лінійної рекурентної послідовності, для якої кожний член, починаючи з другого, дорівнює сумі двох попередніх. Подібні властивості становлять інтерес з точки зору можливого стиснення та шифрування інформації. Отримано співвідношення для обчислення порядкових номерів і кількості m-значних чисел в послідовності. Установлено таблицю розподілу можливої кількості m-значних чисел вказаної послідовності.

Сформулировано и доказано свойство о количестве m-значных чисел произвольной линейной рекуррентной последовательности, для которой каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Подобные свойства представляют интерес с точки зрения возможного сжатия и шифрования информации. Получено соотношение для вычисления порядковых номеров и количества m-значных чисел в последовательности. Установлена таблица распределения возможного количества m-значных чисел указанной последовательности.

The property regarding the number of m-valued numbers of arbitrary linear recurrent sequences, for which each member starting with the third is the sum of the previous two is formulated and proved. Similar properties are of interest from point of view of possible compression and encryption information. The relation for calculation of serial numbers and number of m-valued numbers in sequence is obtained. Allocation table of possible number of m-valued numbers of the given sequence is established.