Про спосіб апроксимації граничних умов розв’язування задачі Діріхле для рівняння Пуассона

Abstract

Методом скінченних різниць у випадку задачі Діріхле для рівняння Пуассона на неортогональних шаблонах побудована різницева схема четвертого порядку апроксимації. Інтерполяційними методами Ньютона отримана апроксимація в приграничних вузлах прямокутної області. Система лінійних алгебричних рівнянь розв’язується різними ітераційними методами.

Методом конечных разностей в случае задачи Дирихле для уравнения Пуассона на неортогональных шаблонах построена разностная схема четвертого порядка аппроксимации. Интерполяционными методами Ньютона получена аппроксимация в приграничных узлах прямоугольной области. Система линейных алгебраических уравнений решается разными итерационными методами.

By means of the finite difference method in case with the Dirichlet problem for non-orthogonal patterns the difference scheme of fourth order of approximation is constructed. The approximation in the boundary nodes of a rectangular area is obtained by means of Newton's interpolation method. The system of linear algebraic equations can be solved by different iterative methods.