Про одну інверсну напівгрупу, що пов’язана з групою афінних перетворень поля F5

Abstract

Нехай AF5— група афінних перетворень поля F5. Множина усіх ін’єкцій, кожна з яких включається в деяке афінне перетворення, відносно звичайної операції композиції бінарних відношень утворює інверсну напівгрупу, яку ми позначаємо через I(AF5) В статті вивчаються різноманітні властивості напівгрупи I(AF5) Зокрема, дано опис групи автоморфізмів і конгруенцій напівгрупи I(AF5) Також дані відповіді на деякі комбінаторні питання.

Пусть AF5 — группа аффинных преобразований поля 5F. Множество всех инъекций, каждая из которых включается в некоторое аффинное преобразование, относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсную полугруппу, которую мы обозначим через I(AF5) В статье изучаются различные свойства полугруппы I(AF5) В частности, дано описание группы автоморфизмов и конгруэнций полу-группы I(AF5) Также дан ответ на некоторые комбинаторные вопросы.

Let AF5 be a group of affine transformations of the field . The set of all injections, each of which is included in some affine transformations with respect to the usual operations of composition of binary relations forming inverse semigroup, which we denoted by I(AF5) in this paper we study various properties of semigroup I(AF5) In particular, we describes the group of automorphisms and congruency on I(AF5) Also we give answers to some combinatorial questions.