Перетворення Фур'є у цифровій обробці сигналів

Abstract

Розглядаються математичні основи перетворення Фур'є та його дискретної форми у контексті цифрової обробки сигналів. Приділено увагу алгоритму швидкого перетворення Фур'є як ефективного методу обчислення спектральних характеристик сигналів. Досліджено основні сфери застосування перетворення Фур'є в радіотехнічних і телекомунікаційних системах, зокрема у спектральному аналізі, фільтрації сигналів та багаточастотній модуляції.

This paper examines the mathematical framework of the Fourier transform and its discrete form in the context of digital signal processing. Special attention is given to the fast Fourier transform algorithm as an efficient method for calculating the spectral characteristics of signals. The main applications of the Fourier transform in radio engineering and telecommunication systems are described, particularly in spectral analysis, signal filtering, and multicarrier modulation.