Базиси біпіраміди
| dc.contributor.author | Мотайло, А. П. | uk |
| dc.title | Базиси біпіраміди | uk |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.publisher | Вінницький національний технічний університет | uk |
| dc.identifier.citation | Мотайло А. П. Базиси біпіраміди // Наукові праці Вінницького національного технічного університету. Електрон. текст. дані (PDF: 761 КБ). 2024. № 2. URI: https://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/735. | uk |
| dc.relation.ispartof | Наукові праці Вінницького національного технічного університету. № 2. | uk |
| dc.relation.uri | https://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/735 | |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.31649/2307-5376-2024-2-76-85 | |
| dc.identifier.issn | 2307-5376 | |
| dc.identifier.udc | 519.6 | |
| dc.identifier.uri | https://ir.lib.vntu.edu.ua/handle/123456789/55612 | |
| dc.description.abstract | Робота присвячена вивченню питання інтерполяції функцій методом скінченних елементів в області чотирикутної біпіраміди. Основною задачею цього дослідження є отримання загальних формул скінченно-елементних базисів біпіраміди та проведення аналізу апроксимаційних властивостей базисних функцій на цьому багатограннику. У цій роботі біпіраміда розглядається як скінченний елемент, який отримано з октаедра в результаті лінійних деформацій його півосей. В залежності від кількості напрямів деформацій біпіраміда може мати один/два/три рухомі вузли. Такий спосіб утворення біпірамід є наслідком пристосування решіток тетраедрально-октаедральної структури до меж областей, які мають складну геометричну форму. У роботі отримано загальні формули для базисів біпіраміди з сімома та шістьма вузлами інтерполяції, які є параметричними функціями трьох змінних. Значення параметрів відповідають коефіцієнтам видовження/стиснення півосей біпіраміди та ваговому коефіцієнту для функцій шестивузлового базису. Для функцій базисів біпіраміди з сімома та шістьма вузлами інтерполяції вивчено геометричні властивості функцій, які асоційовано з вершинами багатогранника. Вказані функції представлені поверхнями нульового рівня. Визначено залежність типу поверхонь від значень параметрів базисних функцій біпіраміди. У роботі досліджено апроксимаційні властивості функцій семивузлового базису біпіраміди. Критерієм якості апроксимації обрано мінімальний слід матриці жорсткості на цьому багатограннику. Знайдено критичні значення параметрів видовження/стиснення півосей біпіраміди, які доставляють мінімум функції сліду матриці жорсткості біпіраміди з сімома вузлами інтерполяції. Додатково отримано інтервальні оцінки для параметрів функцій семивузлового базису біпіраміди, які визначають межі відхилення скінченного елемента в формі біпіраміди від октаедра. Перспективою подальших досліджень є математичне обґрунтування застосування біпірамід в методі скінченних елементів, визначення показників якості біпіраміди, які використовують у системах скінченно-елементного аналізу для асиметричних 3D-елементів, отримання кубатурних формул. | uk |
| dc.subject | скінченний елемент | uk |
| dc.subject | октаедр | uk |
| dc.subject | біпіраміда | uk |
| dc.subject | вузли інтерполяції | uk |
| dc.subject | базис | uk |
| dc.subject | базисні функції | uk |
| dc.subject | метод конденсації | uk |
| dc.subject | матриця жорсткості | uk |
| dc.type | Article, professional native edition | |
| dc.type | Article | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.relation.references | Greiner G. Hierarchical Tetrahedral-Octahedral Subdivision for Volume Visualization / G. Greiner, R. Grosso // The Visual Computer. – 2000. – № 16 (6). – P. 357 – 369. DOI: https://doi.org/10.1007/PL00007214. | en |
| dc.relation.references | de Bruijn H. Numerical Method for 3D Ideal Flow [Electronic resource] / Access mode: http://hdebruijn.soo.dto.tudelft.nl/jaar2010/octaeder.pdf. | en |
| dc.relation.references | Мотайло А. П. Побудова базису біпіраміди / А. П. Мотайло, А. Н. Хомченко, Г. Я. Тулученко // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – (2016). – № 4 (39). – P. 29 – 36. DOI: https://doi.org/10.15588/1607- 3274-2016-4-4. | uk |
| dc.relation.references | Мотайло А. П. Побудова базису біпіраміди з двома рухомими вузлами / А. П. Мотайло // Системи та технології. – 2023. – Т. 65, №1. – С. 7 – 12. DOI: https://doi.org/10.32782/2521-6643-2023.1-65.1. | uk |
| dc.relation.references | Мотайло А. П. Базис біпіраміди з трьома рухомими вузлами / А. П. Мотайло // Towards a Holistic Understanding: Interdisciplinary Approaches to Tackle Global Challenges and Promotion of Innovative Solutions: матеріали І-ої міжнародної науково-практичній інтернет-конференції (м. Дніпро, 14 − 15 березня 2024). Дніпро, 2024. – С. 158 – 160. | uk |
| dc.relation.references | Zienciewicz O. C. Introductory Lectures on the Finite Elements Method / O. C. Zienciewicz. – Springer, 2014. – 99 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2973-9. | en |
| dc.relation.references | Sekulović M. Metod konačnih elemenata [The Finite Element Method] / M. Sekulović. – Beograd: Gradevinska knjiga, 1984. – 649 p. | en |
| dc.relation.references | Gilbert George T. Positive definite matrices and Sylvester's criterion / George T. Gilbert // The American Mathematical Monthly. – 1991. – № 98 (1). – P. 44 – 46. DOI: https://doi.org/10.2307/2324036. | en |
| dc.relation.references | How to calculate Element Quality Criteria in Ansys Meshing. Skewness [Electronic resource]. – Access mode: https://www.youtube.com/watch?v=WgOMSYGMZfc. | en |
| dc.relation.references | Lecture7: Mesh Quality & Advanced Topics – FEA Tips [Electronic resource]. – Access mode: https://featips.com/wp-content/uploads/2021/05/Mesh-Intro_16.0_L07_Mesh_Quality_and_Advanced_Topics.pdf. | en |
| dc.relation.references | How Element Quality is Calculated – Altair [Electronic resource]. Access mode: https://2021.help.altair.com/2021/hwdesktop/hm/topics/pre_processing/meshing/element_quality_how_its_calculated_c. htm. | en |
| dc.date.accessioned | 2026-10-16T13:04:35Z |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Вантажиться...
- Назва:
- 209617.pdf
- Розмір:
- 761,04 KB
- Формат:
- Adobe Portable Document Format