Розв’язання систем нечітких логічних рівнянь на основі лінгвістичних модифікаторів для задач діагностики

Abstract

Розроблено метод розв’язання систем нечітких логічних рівнянь (СНЛР) на основі лінгвістичних модифікаторів. Запропоновано структуру множини розв’язків СНЛР на основі бінарних відношень «модифіковані терми – інтервальні розв’язки». Доведено властивості множини обмежених розв’язків для спрощеної і розширеної max-min композиції. Отримано спосіб пониження складності задачі чисельного розв’язання СНЛР за рахунок переходу до реляційної структури множини розв’язків.

The method based on linguistic modifiers for solving systems of fuzzy relational equations (SFRE) is developed. The structure of the solution set of the SFRE based on binary relations “modified terms – interval solutions” is proposed. The properties of the set of constrained solutions for the simplified and extended max-min composition are proven. The technique is obtained to reduce the complexity of the problem of numerical solution of the SFRE due to the transition to the relational structure of the solution set.