Методологічні основи створення математичних моделей розвитку розподілених виробничих систем

Abstract

В дисертації вирішується науково-прикладна проблема підвищення ефективності функціонування і розвитку розподілених виробничих систем шляхом створення ефективних математичних моделей і моделювання процесів функціонування та розвитку виробничих систем. Сучасні виробничі системи характеризуються: великим числом нелінійних и нестаціонарних зв‘язків, динамічністю технологій, продуктів виробництва і показників ефективності. У виробничих системах одночасно проходять процеси оптимізації міжнародного розподілу виробництва и локалізації виробництв, переходу до «регіонального самозабезпеченню». В роботі запропоновані і теоретично обґрунтовані нові моделі і методи для однокрокових і багатокрокових задач оптимального управління функціонуванням і розвитком виробничих систем на базі методології оптимального агрегування. Сформована алгебра оптимального агрегування з операндами – функціями виробництва і розвитку, бінарними операторами оптимального агрегування паралельних, послідовних, кільцевих та ін. структур зв‘язків між виробничими елементами. Обґрунтована можливість декомпозиції багатовимірних задач нелінійного програмування в систему одновимірних задач оптимізації. Використання методу прямого перебору для одновимірних задач знімає обмеження на вид функцій виробництва і усуває проблеми багатовимірної оптимізації. Доказана теорема про ізоморфне відображення структури ресурсних зв‘язків виробничої системи в бінарне дерево оптимального агрегування, що позволило алгебраїзувати рішення однокрокових задач оптимізації виробничих систем. Доказана теорема про еквівалентну заміну багатовимірної моделі виробничої системи оптимально агрегованою моделлю в варіаційній задачі оптимального розвитку, що дозволило алгебраїзувати рішення варіаційної задачі розвитку. Вперше отримані рішення для оптимального агрегування типових структур виробничих систем з параметричними зв‘язками: «виробництво, розвиток», «виробництво, розвиток, інновації», «виробництво з переробкою відходів». Запропоновано, досліджено і реалізовано системою моделей «виробники, продукти, споживачі» рішення проблеми аналізу ризиків виробничих систем, згідно якому моделюються процеси функціонування і розвитку сегменту виробництва, в якому знаходиться виробнича система, що досліджується. Проаналізовані питання отримання даних для моделей і оцінки коректності даних. Вперше розроблена метамодель процесу сумісного розвитку системи: «модель розвитку виробництва, виробництво». Виконані дослідження перехідних процесів і частотних розподілів в метамоделі. Практичні результати роботи - комплекс програмного забезпечення для моделювання і оптимізації, використані в навчальному процесі та на підприємствах і організаціях – в рамках договорів.В диссертации решается научно-прикладная проблема повышения эффективности функционирования и развития распределѐнных производственных систем путѐм создания эффективных математических моделей и моделирования процессов функционирования и развития таких систем. Современные производственные системы характеризуются: большим числом нелинейных и нестационарных связей, динамичностью технологий, продуктов производства и показателей эффективности. В производственных системах одновременно проходят процессы оптимизации международного разделения производства и локализации производств, переходу к «региональному самообеспечению». В работе предложены и теоретически обоснованы новые модели и методы для од-ношаговых и многошаговых задач оптимального управления функционированием и развитием производственных систем на базе методологии оптимального агрегирования, суть которой – представление всех элементов и подсистем как технологических преобразователей ресурса в продукт и замена многомерной модели производственной системы оптимальной эквивалентной функцией производства системы в целом. Практические результаты работы – комплекс программно-методического обеспечения для моделирования, оптимизации и анализа рисков, использован на предприятиях и организациях для оптимизации распределения ресурсов в многономенклатурном производстве, оптимизации процессов развития экологизированных производств с переработкой отходов – в рамках договоров. Также результаты работы систематически использовались в учебном процессе.Scientific and applied problem dealing with the enhancement of functioning efficiency and development of the distributed production systems by means of creation of effective mathematical models and simulation of functioning and development of such systems is solved in the dissertation. Modern production systems are characterized by: - a large number of nonlinear and nonstationary links, - dynamical technologies, production products and performance indicators. In production systems processes of optimizations of the international division of production and localization of production , transition to "regional self-support" take place simultaneously. New models and methods for one-step and multistep problems of optimal control of functioning and development of production systems based on optimal aggregation methodology are proposed and theoretically substantiated in the research. Algebra of optimal aggregation with operands – functions of production and development and binary operators of the optimal aggregation of parallel, serial, ring, etc. structures of relationships between production elements is formed. The possibility of decomposition of multidimensional nonlinear programming tasks in the system of one-dimensional optimization tasks is substantiated. Application of the method of direct exhaustive search for one-dimensional iteration tasks removes the restrictions on the type of production functions and eliminates the problem of multidimensional optimization. The theorem of isomorph display of resource links structure of the production system in the binary tree of optimal aggregation is proved that allowed to algebrize the solution of one-step problems of production systems optimization. The theorem on equivalent substitution of multidimensional model of production system by optimaly aggregated model in variational problem of optimal development is proved that allowed to algebrize the solution of variational problems of development. For the first time the solutions for optimal aggregation of typical structures of production systems with parametric relationships are obtained: "production, development‖, ―production, development, innovation‖, ―production and waste recycling». The solution of the problem of production systems risk analysis is suggested, studied and realized by models system "manufacturers, products, consumers‖, according to which the processes of functioning and development of production segment, where the investigated production system-the company, corporation are located, are modeled. Problems of data obtaining for models and data correctness evaluation are analyzed. For the first time the meta-model of the process of joint development of the objects: ‗model of production development" and "production"is developed. Studies of transient and frequency distributionof probabilities are carried out. Practical results of the research-software package for modeling and optimization are used in educational process and at enterprises and organizations within the framework of the contracts.