<link rel="stylesheet" href="styles.f3b1fba60ec7970c.css">

Використання параметричних рівнянь та матричних перетворень для моделювання 2D та 3D геометричних об'єктів

Ескіз

Файли

26717.pdf (754,96 KB)

Дата

2026

Автори

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

Вінницький національний технічний університет

DOI

Анотація

This paper examines the application of parametric equations and matrix transformations for modeling twodimensional and three-dimensional geometric objects in computer graphics and CAD systems. Mathematical foundations of parametric representation of curves and surfaces are analyzed, including Bézier curves, B-splines, and NURBS. The efficiency of matrix operations for implementing affine and projective transformations such as rotation, scaling, translation, and perspective projection is investigated. Special attention is given to computational optimization through the use of homogeneous coordinates and transformation composition. The results demonstrate practical applicability of proposed methods in 3D modeling, animation, scientific data visualization, and game engine development.

Опис

Ключові слова

NURBS , parametric equations , matrix transformations , 3D modeling , computer graphics , affine transformations , NURBS , homogeneous coordinates

УДК

004.925.8

Тип документа

Thesis

Мова

uk_UA

Є частиною

Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р.

ISSN

Бібліографічний опис

Шмалюх В. А. Використання параметричних рівнянь та матричних перетворень для моделювання 2D та 3D геометричних об'єктів // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», м. Вінниця, 22-26 червня 2026 р. Електрон. текст. дані. 2026. URI: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/view/26717.

URI

https://ir.lib.vntu.edu.ua/handle/123456789/53588

Зібрання

Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)

Схвалення

Рецензія

Доповнено

Цитується в

Список використаної літератури (5)

  1. Farin, G. "Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design: A Practical Guide". Academic Press, 2002. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.sciencedirect.com/book/9781558607378.
  2. Piegl, L., Tiller, W. "The NURBS Book". Springer, 1997. [Electronic resource] – Режим доступу: https://doi.org/10.1007/978-3-642-59223-2.
  3. Hughes, J. F., van Dam, A., et al. "Computer Graphics: Principles and Practice". Addison-Wesley, 3rd Edition, 2013. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.pearson.com/computer-graphics.
  4. Mortenson, M. E. "Geometric Modeling". Industrial Press, 2006. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.industrialpress.com.
  5. Shirley, P., Marschner, S. "Fundamentals of Computer Graphics". CRC Press, 4th Edition, 2015. [Electronic resource] – Режим доступу: https://www.taylorfrancis.com.